6．如图.ABCD是平行四边形.EA⊥平面ABCD.PD∥EA.BD=PD=2EA=4.AD=3.AB=5．F.G.H分别为PB.EB.PC的中点．(1)求证:DB⊥GH,(2)求平面FGH与平面EB——青夏教育精英家教网——

如图，ABCD是平行四边形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，BD=PD=2EA=4，AD=3，AB=5．F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．
（1）求证：DB⊥GH；
（2）求平面FGH与平面EBC所成锐二面角的余弦值．

5．已知函数f（x）=ax²-$\frac{1}{2}$x+2ln（x+1）
（Ⅰ）求函数f（x）的图象在点（0，f（0））的切线方程；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-ln（x+1），当x∈[0，+∞）时，h（x）≤$\frac{1}{2}$x恒成立，求实数a的取值范围．

4．已知F₁，F₂分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右两个焦点，若在双曲线C上存在点P使∠F₁PF₂=90°，且满足2∠PF₁F₂=∠PF₂F₁，那么双曲线C的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

3．已知函数f（x）=lnx-（1+a）x²-x．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a＜1时，证明：对任意的x∈（0，+∞），有f（x）＜-$\frac{lnx}{x}$-（1+a）x²-a+1．

2．已知△ABC各顶点的坐标分别为（x_A，y_A），（x_B，y_B），（x_C，y_C），点E，F分别在AC、AB上，AE=$\frac{1}{3}$AC，AF=$\frac{1}{4}$AB，BE、CF交于点D，求D点坐标．

1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），经过点（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆方程；
（2）直线MN方程为y=kx+m，分别交椭圆于M，N两点
①M，N与椭圆左顶点的两条连线斜率乘积为-$\frac{1}{2}$，求证直线MN过定点，并求出定点坐标．
②△MON的重心G在以原点为圆心，$\frac{2}{3}$为半径的圆上，求m的取值范围．

18．下列说法正确的是（　　）

	A．	函数y=2x²-x+1在（0，+∞）上是增函数
	B．	幂函数在（0，+∞）上都是增函数
	C．	函数y=log₂（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）既不是奇函数，也不是偶函数
	D．	已知f（x）是定义在R上的增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）

17．已知函数f（x）=cos（4x-$\frac{π}{3}$）+2cos²（2x），将函数y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的一个单调递增区间为（　　）

[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]

[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]

[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]

[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

16．已知sinα•cosβ=1，那么sin（α+β）等于（　　）

15．已知：z₁，z₂∈C，求证：（$\overline{\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}}$）=$\frac{\overline{{z}_{1}}}{\overline{{z}_{2}}}$（z₂≠0）

0 227391 227399 227405 227409 227415 227417 227421 227427 227429 227435 227441 227445 227447 227451 227457 227459 227465 227469 227471 227475 227477 227481 227483 227485 227486 227487 227489 227490 227491 227493 227495 227499 227501 227505 227507 227511 227517 227519 227525 227529 227531 227535 227541 227547 227549 227555 227559 227561 227567 227571 227577 227585 266669