14．已知:z=1+$\sqrt{3}$i.求X=$\frac{{z}^{2}-+6}{|z|-z}$的模．——青夏教育精英家教网——

14．已知：z=1+$\sqrt{3}$i，求X=$\frac{{z}^{2}-（1-\sqrt{3}i）+6}{|z|-z}$的模．

13．函数f（x）=tanωx（ω＞0）的图象的相邻两支截直线y=1所得的线段长为$\frac{π}{4}$，则f（$\frac{π}{12}$）的值是（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

12．已知数列{a_n}为等差数列．
（1）若a₁-a₄-a₈-a₁₂+a₁₅=2，求a₃+a₁₃的值；
（2）若a₉+a₁₀=a，a₁₉+a₂₀=b，求a₉₉+a₁₀₀．

11．在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限角；
（1）-54°18′（2）395°8′；（3）-1190°30′．

10．计算：$\frac{cos10°-2sin20°}{sin10°}$=$\sqrt{3}$．

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，-2≤x≤-1}\\{ln（x+2），-1＜x≤2}\end{array}\right.$，若g（x）=f（x）-a（x+2）的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）

（0，$\frac{1}{e}$）

（0，$\frac{1}{3e}$）

[$\frac{ln2}{2}$，$\frac{1}{e}$）

[$\frac{2ln2}{3}$，$\frac{1}{3e}$）

8．已知数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ+t（n∈N^*），求证：t=-1是{a_n}为等比数列的充要条件．

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow{b}$=（sinβ，cosβ）．
（1）求|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$|的最小值；
（2）若向量$\overrightarrow{c}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且$\overrightarrow{b}$$•\overrightarrow{c}$=$\frac{3}{5}$，β∈（0，π），求sinβ的值．

6．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=8，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为150°．计算：
（1）（$\overrightarrow{a}$$+2\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）；
（2）|4$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|

5．已知圆C₁：（x+1）²+y²=25，圆C₂：（x-1）²+y²=1，动圆C与圆C₁和圆C₂均内切．
（Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹E的方程；
（Ⅱ）点P（1，t）为轨迹E上点，且点P为第一象限点，过点P作两条直线与轨迹E交于A，B两点，直线PA，PB斜率互为相反数，则直线AB斜率是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由．

0 227390 227398 227404 227408 227414 227416 227420 227426 227428 227434 227440 227444 227446 227450 227456 227458 227464 227468 227470 227474 227476 227480 227482 227484 227485 227486 227488 227489 227490 227492 227494 227498 227500 227504 227506 227510 227516 227518 227524 227528 227530 227534 227540 227546 227548 227554 227558 227560 227566 227570 227576 227584 266669