4．已知函数f(1)当a=2时.解不等式f≤3.使得f≤2成立.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

4．已知函数f（x）=|x-a|（a∈R）
（1）当a=2时，解不等式f（x）+f（x+1）≤3
（2）若存在x∈（0，+∞），使得f（x）+f（-$\frac{1}{x}$）≤2成立，求a的取值范围．

3．设i是虚数单位，复数z满足（z-i）（1+i）²=2i，则z=1+i．

2．已知a、b∈R₊，则下列各数a、b、$\sqrt{ab}$、$\frac{a+b}{2}$、$\frac{2ab}{a+b}$、$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$从小到大的顺序是a≤$\frac{2ab}{a+b}$≤$\sqrt{ab}$≤$\frac{a+b}{2}$≤$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$≤b．
（a≤b）．

1．已知函数f（x）=2x+1，数列{a_n}，{b_n}分别满足a_n=f（n），b_n=f（b_n-1）．且b₁=1，
（1）分别求{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=（$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}+1}$），求数列{c_n}的前项和．

20．{a_n}为等差数列，公差d，首项a₁，求证：S_n=na₁+$\frac{n（n-1）d}{2}$（用数学归纳法）．

19．若实数x，y，z满足x²+y²+z²=1．
（1）若x+y+z=0，求yz的最小值；
（2）求证：-$\frac{1}{2}$≤xy+yz+zx≤1．

如图：四棱锥P-ABCD中，PD=PC，底面ABCD是直角梯形AB⊥BC，AB∥CD，CD=2AB，点M是CD的中点．
（1）求证：AM∥平面PBC；
（2）求证：CD⊥PA．

17．已知函数f（x）=|x+6|-|m-x|（m∈R）
（Ⅰ）当m=3时，求不等式f（x）≥5的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤7对任意实数x恒成立，求m的取值范围．

16．已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′，则线段PP′的中点M的轨迹是（　　）

以上都有可能

15．已知函数f（x）=x+sin2x．给出以下四个命题：
①函数f（x）的图象关于坐标原点对称；
②?x＞0，不等式f（x）＜3x恒成立；
③?k∈R，使方程f（x）=k没有的实数根；
④若数列{a_n}是公差为$\frac{π}{3}$的等差数列，且f（a_l）+f（a₂）+f（a₃）=3π，则a₂=π．
其中的正确命题有①②④．（写出所有正确命题的序号）

0 227379 227387 227393 227397 227403 227405 227409 227415 227417 227423 227429 227433 227435 227439 227445 227447 227453 227457 227459 227463 227465 227469 227471 227473 227474 227475 227477 227478 227479 227481 227483 227487 227489 227493 227495 227499 227505 227507 227513 227517 227519 227523 227529 227535 227537 227543 227547 227549 227555 227559 227565 227573 266669