题目内容
20．{an}为等差数列，公差d，首项a1，求证：Sn=na1+$\frac{n（n-1）d}{2}$（用数学归纳法）．分析 按照数学归纳法的证明步骤进行证明即可．
解答 证明：（1）n=1时，显然成立；
（2）假设n=k时成立，即：SK=ka1+$\frac{k（k-1）d}{2}$；
∴Sk+1=Sk+ak+1=ka1+$\frac{k（k-1）d}{2}$+a1+kd=（k+1）a1+$\frac{k（k+1）d}{2}$
∴n=k+1时成立；
∴综上得等差数列的前n项和公式为成立．
点评 考查等差数列，熟悉利用数学归纳法证题的步骤，以及数列前n项和的定义．
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18．已知sinα=-$\frac{4}{5}$，α∈（π，$\frac{3π}{2}$），则tan$\frac{α}{2}$等于（ ）
| A． | -2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$或2 | D． | -2或$\frac{1}{2}$ |
11．为了得到函数g（x）=cos2x的图象，可以将f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度 | B． | 向左平移$\frac{7π}{12}$个单位长度 | ||
| C． | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度 | D． | 向右平移$\frac{7π}{12}$个单位长度 |
如图，四边形OABC，ODEF，OGHI是三个全等的菱形，∠COD=∠FOG=$∠IOA=\frac{π}{3}$，设$\overrightarrow{OD}=\vec a，\overrightarrow{OH}=\vec b$，已知点P在各菱形边上运动，且$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，x，y∈R，则x+y的最大值为4．