12．已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x＜0时.f(x)=ex(x+1).给出以下命题:①当x＞0时.f(x)=ex(1-x),②f(x)有3个零点,③f∪,④?x1.x2∈R.都有|f(x1)-——青夏教育精英家教网——

12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e^x（x+1），给出以下命题：
①当x＞0时，f（x）=e^x（1-x）；
②f（x）有3个零点；
③f（x）＞0的解集为（-1，0）∪（1，+∞）；
④?x₁，x₂∈R，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤2，
其中正确命题的序号是②③④（填上所有正确命题的序号）

11．已知函数f（x）=4sinxcos（x+$\frac{π}{6}$）+1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=2，a=3，S_△ABC=$\sqrt{3}$，求b²+c²的值．

10．某同学在研究函数f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$（x∈R）时，得到一下四个结论：
①f（x）的值域是（-1，1）；
②对任意x∈R，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0；
③若规定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），则对任意的n∈N^*，f_n（x）=$\frac{x}{1+n|x|}$；
④对任意的x∈[-1，1]，若函数f（x）≤t²-2at+$\frac{1}{2}$恒成立，则当a∈[-1，1]时，t≤-2或t≥2，
其中正确的结论是①②③（写出所有正确结论的序号）．

9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+m的最小值是0，最大值是4，最小正周期是$\frac{π}{2}$，其图象的一条对称轴是x=$\frac{π}{3}$，则函数f（x）的解析式应为（　　）

f（x）=Asin（4x+$\frac{π}{6}$）

f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）+2

f（x）=sin（4x+$\frac{π}{3}$）+2

f（x）=2sin（4x+$\frac{π}{6}$）+2

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2x+1，3），$\overrightarrow{b}$=（2-x.1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数x的值等于（　　）

7．某校三年级在5月份进行一次质量考试，考生成绩情况如图所示某校高三年级在5月份进行一次质量考试，考生成绩情况如表所示：

	[0，400）	[400，480）	[480，550）	[550，750）
文科考生	67	35	19	6
理科考生	53	x	y	z

已知用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析，其中文科考生抽取了2名．
（1）已知该校不低于480分的文科理科考生人数之比为1：2，不低于400分的文科理科考生人数之比为2：5，求x、y的值．
（2）用分层抽样的方法在不低于550分考生中随机抽取5名考生，从这5名考生汇总抽取2名学生进行调查，求至少有一名文科生的概率．

6．已知i是虚数单位，复数z满足（1-i）z=3-5i，则z=4-i．

5．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（n，4），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数m=（　　）

4．某区教育局对区内高三年级学生身高情况进行调查，随机抽取某高中甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示：

（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（Ⅱ）计算甲班的样本方差；
（Ⅲ）现从乙班身高不低于173cm的同学中选取两人，求身高176cm的同学被抽中的概率．

3．已知{a_n}为各项为正数的等比数列，其中S₅=3，S₁₅=21，则S₂₀=45．

0 227357 227365 227371 227375 227381 227383 227387 227393 227395 227401 227407 227411 227413 227417 227423 227425 227431 227435 227437 227441 227443 227447 227449 227451 227452 227453 227455 227456 227457 227459 227461 227465 227467 227471 227473 227477 227483 227485 227491 227495 227497 227501 227507 227513 227515 227521 227525 227527 227533 227537 227543 227551 266669