题目内容
3．已知{an}为各项为正数的等比数列，其中S5=3，S15=21，则S20=45．分析 设正项等比数列{an}的公比为q＞0，可得：S5，S10-S5，S15-S10，S20-S15，成等比数列，即可解出．
解答 解：设正项等比数列{an}的公比为q＞0，∵S5=3，S15=21，
∴S5，S10-S5，S15-S10，S20-S15，成等比数列，
∴$（{S}_{10}-{S}_{5}）^{2}={S}_{5}（{S}_{15}-{S}_{10}）$，$（{S}_{15}-{S}_{10}）^{2}$=（S10-S5）（S20-S15），
∴$（{S}_{10}-3）^{2}=3（21-{S}_{10}）$，解得S10=9，
∴（21-9）2=（9-3）×（S20-21），
解得S20=45．
故答案为：45．
点评 本题考查了等比数列的通项公式性质及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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| A． | p∨q | B． | （￢p）∨q | C． | （￢p）∧q | D． | （￢p）∧（￢q） |
8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2x+1，3），$\overrightarrow{b}$=（2-x.1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数x的值等于（ ）
| A． | -$\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | 1 | D． | -1 |
15．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2=3，且a2015+a2016=0，则S101等于（ ）
| A． | 3 | B． | 303 | C． | -3 | D． | -303 |
12．某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（x个月）和市场占有率（y%）的几组相关对应数据；
（1）根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（2）根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%（精确到月）
附：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 0.02 | 0.05 | 0.1 | 0.15 | 0.18 |
（2）根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%（精确到月）
附：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．