4．已知数列{an}为公差不为零的等差数列.S6=60.且满足$a 6^2={a 1}•{a {21}}$．(1)求数列{an}的通项公式,(2)若数列{bn}满足${b {n+1}}-{——青夏教育精英家教网——

4．已知数列{a_n}为公差不为零的等差数列，S₆=60，且满足$a_6^2={a_1}•{a_{21}}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足${b_{n+1}}-{b_n}={a_n}（n∈{N^*}）$，且b₁=3，求数列$\{\frac{1}{b_n}\}$的前n项和T_n．

3．已知复数$z=\frac{2-i}{i^3}$（其中i是虚数单位，满足i²=-1），则z的共轭复数是（　　）

2．为了解甲、乙两校高三学生某次数学联赛成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名学生成绩（百分制）作为样本，样本数据如下：
甲校：41 45 54 56 60 63 63 65 64 66 62 67 70 70 72
72 74 74 81 83 85 85 87 86 86 89 91 92 98 99
乙校：46 55 62 64 70 73 72 72 73 75 77 77 79 79 79
82 83 81 84 85 84 88 87 89 88 84 91 94 96 98
（1）若甲校所有参赛学生中每名学生被抽取的概率为0.15，求甲校高三年级参赛学生总人数；
（2）根据两组数据完成两校学生成绩的茎叶图；并通过茎叶图比较两校学生成绩的平均分及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
（3）从样本中甲乙两校高三年级参赛学生成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．

1．已知递减等比数列{a_n}满足a₂+a₄=$\frac{5}{16}$，a₁a₅=$\frac{1}{64}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足a_nb_n=n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

20．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{x≤2}\\{\;}\end{array}\right.$，则目标函数z=mx+y的最大值为-2，则实数m=-3．

19．已知直线y=ax+b与曲线y=e^x相切，则ab的最大值是（　　）

$\frac{\sqrt{e}}{2}$

18．设集合M={x|x²-11x+10=0}，N={y|y=lgx，x∈M}，则M∩N=（　　）

17．数列{a_n}的通项公式a_n=tann•tan（n-1），证明对于任意n∈N₊存在常数A、B使得S_n=Atann+Bn．

16．设x＞0，y＞0，且（$\frac{x-y}{2}$）²=$\frac{4}{xy}$，则当x+y取最小值时，x²+y²=（　　）

15．如图所示的数阵中，用A（m，n）表示第m行的第n个数，则依此规律A（15，2）表示为（　　）

$\frac{29}{42}$

$\frac{17}{24}$

$\frac{73}{102}$

0 227338 227346 227352 227356 227362 227364 227368 227374 227376 227382 227388 227392 227394 227398 227404 227406 227412 227416 227418 227422 227424 227428 227430 227432 227433 227434 227436 227437 227438 227440 227442 227446 227448 227452 227454 227458 227464 227466 227472 227476 227478 227482 227488 227494 227496 227502 227506 227508 227514 227518 227524 227532 266669