Question

20．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{x≤2}\\{\;}\end{array}\right.$，则目标函数z=mx+y的最大值为-2，则实数m=-3．

Answer 1

分析 画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，结合函数图象得到m+1=-2，求出m的值即可．

解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：

由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{x+y=2}\end{array}\right.$得：A（1，1），
显然直线过A时z最大，
∴z=m+1=-2，解得：m=-3．

点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．