已知复数$z=\frac{2-i}{i^3}$(其中i是虚数单位.满足i2=-1).则z的共轭复数是( )A．1-2iB．1+2iC．-1-2iD．-1+2i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知复数$z=\frac{2-i}{i^3}$（其中i是虚数单位，满足i²=-1），则z的共轭复数是（　　）

A．

1-2i

B．

1+2i

C．

-1-2i

D．

-1+2i

分析由i²=-1化简分母，然后再由复数代数形式的乘除运算化简复数z，则z的共轭复数可求．

解答解：$z=\frac{2-i}{i^3}$=$\frac{2-i}{{i}^{2}•i}=\frac{2-i}{-i}=\frac{i（2-i）}{-{i}^{2}}=1+2i$，
则$\overline{z}=1-2i$．
故选：A．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案

14．将函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）图象上所有点向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的图象的一条对称轴是直线（　　）

11．设数列（a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+a_n+1=$\frac{1}{{2}^{n}}$（n=1，2，3，…），则S_2n+3=$\frac{{4}^{n+2}-1}{3•{4}^{n+1}}$．

18．设集合M={x|x²-11x+10=0}，N={y|y=lgx，x∈M}，则M∩N=（　　）

8．在x轴上取一点P，使它与两点A（1，2），B（5，3）的距离之和最小，并求出最小距离．

15．数列{a_n}各项均为正数，${a_1}=\frac{1}{2}$，且对任意的n∈N^*，有${a_{n+1}}={a_n}+c{a_n}^2（c＞0）$．
（Ⅰ）求证：$\sum_{i=1}^n{\frac{c}{{1+c{a_i}}}}＜2$；
（Ⅱ）若$c=\frac{1}{2016}$，是否存在n∈N^*，使得a_n＞1，若存在，试求出n的最小值，若不存在，请说明理由．

12．$\frac{cos75°-cos15°}{sin15°+sin75°}$=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．

13．函数y=sin$\frac{x}{2}$sin（$\frac{π}{2}-\frac{x}{2}$）的最小正周期是（　　）

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