15．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个焦点F作平行于渐近线的两直线与双曲线分别交于A.B两点.若|AB|=2a.则双——青夏教育精英家教网——

15．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作平行于渐近线的两直线与双曲线分别交于A、B两点，若|AB|=2a，则双曲线离心率e的值所在区间为（　　）

（1，$\sqrt{2}$）

（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）

（$\sqrt{3}$，2）

（2，$\sqrt{5}$）

14．A，B，C是圆O上不同的三点，线段CO与线段AB交于点D，若$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$（λ∈R，μ∈R），则λ+μ的取值范围是（　　）

（1，$\sqrt{2}$]

13．若φ是锐角，试比较cos（sinφ），sin（cosφ），cosφ的大小．

12．已知函数y=|x|+$\frac{1}{|x-1|}$
（I）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）方程f（x）-m=0有几个解．

11．若D点在三角形ABC的边BC上，且$\overrightarrow{CD}$=4$\overrightarrow{DB}$=γ$\overrightarrow{AB}$+s$\overrightarrow{AC}$，则3γ+s的值为（　　）

10．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的实轴的两个端点为A、B，P为此双曲线上的动点，直线AP、BP的斜率均存在，分别为k₁、k₂．当表达式k₁k₂-2（ln|k₁|+ln|k₂|）取得最小值时，对应的双曲线的离心率为（　　）

9．若不等式（a-2）x²+2（a-2）x一4≥0对?x∈R恒不成立，则实数a的取值范围是（-2，2]．

8．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线3x-y+1=0平行，F₁、F₂是双曲线C的左、右焦点，M是双曲线C上一点，且|MF₁|=$\frac{3}{2}$|MF₂|=6，则双曲线的焦距长为（　　）

7．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中的侧棱长为4cm，在底面△ABC中，AC=BC=2cm，∠ACB=90°，E为AB的中点，CF⊥AB₁垂足为F
（Ⅰ）求证CE⊥AB₁；
（Ⅱ）求CE与AB₁的距离；
（Ⅲ）求截面AB₁C与侧面ABB₁A₁所成二面角C-AB₁-B的正切值；
（Ⅳ）求三棱锥C-AEF的体积．

6．双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一个焦点F与抛物线C₂：y²=2px（p＞0）的焦点相同，它们交于A，B两点，且直线AB过点F，则双曲线C₁的离心率为（　　）

0 227267 227275 227281 227285 227291 227293 227297 227303 227305 227311 227317 227321 227323 227327 227333 227335 227341 227345 227347 227351 227353 227357 227359 227361 227362 227363 227365 227366 227367 227369 227371 227375 227377 227381 227383 227387 227393 227395 227401 227405 227407 227411 227417 227423 227425 227431 227435 227437 227443 227447 227453 227461 266669