4．已知△ABC的三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.且满足$\frac{}{b}=sinA-sinB$.则角C=$\frac{π}{3}$．——青夏教育精英家教网——

4．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足$\frac{（sinA-sinC）（a+c）}{b}=sinA-sinB$，则角C=$\frac{π}{3}$．

已知a是常数，函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$（1-a）x²-ax+2的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数g（x）=|a^x-2|的图象可能是（　　）

2．下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）上单调递减的函数是（　　）

f（x）=2cosx+1

$f（x）=ln\frac{1-x}{1+x}$

1．已知函数f（x）=a（x-1）（e^x-a）（常数a∈R且a≠0）
（Ⅰ）若函数f（x）在（0，f（0））处的切线与直线y=x垂直，求a的值；
（Ⅱ）若对任意x∈[1，+∞）都有f（x）≥x²-x，求a的取值范围．

在一次文、理科学习倾向的调研中，对高一年段1000名学生进行文综、理综各一次测试（满分均为300分）．测试后，随机抽取若干名学生成绩，记理综成绩X，文综成绩为Y，|X-Y|为Z，将Z值分组统计制成下表，并将其中女生的Z值分布情况制成频率分布直方图
值分布情况制成频率分布直方图（如图所示）．

分组	[0，20）	[20，40）	[40，60}	[60，80）	[80，100）	[100，120）	[120，140）
频数	4	18	42	66	48	20	2

（Ⅰ）若已知直方图中[60，80）频数为25，试分别估计全体学生中，Z∈[0，20）的男、女生人数；
（Ⅱ）记Z的平均数为$\overline{Z}$，如果$\overline{Z}$＞60称为整体具有学科学习倾向，试估计高一年段女生的$\overline{Z}$值（同一组中的数据用该组区间中点值作代表），并判断高一年段女生是否整体具有显著学科学习倾向．

19．已知复数z=$\frac{2}{1+i}$+i，则z的共轭复数为（　　）

18．已知全集U={x|-1＜x＜3}，集合A={x|x²-3x＜0}，则∁_UA=（　　）

{x|x≤0或x≥3}

17．已知θ为第四象限角，sinθ+3cosθ=1，则tanθ=-$\frac{4}{3}$．

16．已知复数z满足z=$\frac{1}{2}$-i，$\overrightarrow{z}$为z的共轭复数，则（z-$\overrightarrow{z}$）²⁰¹⁶等于（　　）

2²⁰¹⁶

-2²⁰¹⁶

2²⁰¹⁶i

15．已知三棱锥的三视图如图所示，则此三棱锥外接球的表面积为（　　）

0 227171 227179 227185 227189 227195 227197 227201 227207 227209 227215 227221 227225 227227 227231 227237 227239 227245 227249 227251 227255 227257 227261 227263 227265 227266 227267 227269 227270 227271 227273 227275 227279 227281 227285 227287 227291 227297 227299 227305 227309 227311 227315 227321 227327 227329 227335 227339 227341 227347 227351 227357 227365 266669