题目内容
15．已知三棱锥的三视图如图所示，则此三棱锥外接球的表面积为（ ）
| A． | 8$\sqrt{5}$π | B． | 8$\sqrt{6}$π | C． | 5π | D． | 6π |
分析 几何体复原为底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥，扩展为长方体，长方体的对角线的长，就是外接球的直径，然后求其的表面积．
解答 解：由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形，
一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；扩展为长方体，也外接与球，
它的对角线的长为球的直径：$\sqrt{1+1+{2}^{2}}$=$\sqrt{6}$，
该三棱锥的外接球的表面积为：4×π×（$\frac{\sqrt{6}}{2}$）2=6π，
故选：D．
点评 本题考查三视图，几何体的外接球的表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．
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20．
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