题目内容

16．已知复数z满足z=$\frac{1}{2}$-i，$\overrightarrow{z}$为z的共轭复数，则（z-$\overrightarrow{z}$）2016等于（　　）
A．22016B．-22016C．22016iD．-22016i

分析 根据共轭复数的定义求出$\overline{z}$，再利用复数的代数运算法则进行化简即可．

解答 解：∵z=$\frac{1}{2}$-i，$\overrightarrow{z}$=$\frac{1}{2}$+i，
∴（z-$\overrightarrow{z}$）2016=（-2i）2016=（-2）2016•i2016=22016．
故选：A．

点评 本题考查了共轭复数的概念与复数的代数运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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17．函数y=ln|x|的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
7．设Sn为等比数列{an}的前n项和，a1=1，a2=3．
（1）求an，Sn；
（2）若a3，Sn+5，a5成等差数列，求n的值．
4．已知命题?p：存在x∈（1，2）使得ex-a＞0，若p是真命题，则实数a的取值范围为（　　）
A．（e2，+∞）B．[e2，+∞）C．（-∞，e）D．（-∞，e]
11．已知等差数列{an}的前n项和Sn，且a1=2，S5=30．数列{bn}的前n项和为Tn=2n-1．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令cn=lnbn+（-1）nlnSn，求数列{cn}的前2n项和A2n．
1．已知函数f（x）=a（x-1）（ex-a）（常数a∈R且a≠0）
（Ⅰ）若函数f（x）在（0，f（0））处的切线与直线y=x垂直，求a的值；
（Ⅱ）若对任意x∈[1，+∞）都有f（x）≥x2-x，求a的取值范围．
8．已知数列{an}满足a1=1，a2=2，$\frac{{{a_{n+2}}}}{a_n}$=3，则当n为偶数时，数列{an}的前n项和Sn=$\frac{3}{2}$（${3}^{\frac{n}{2}}$-1）．
5．在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，四边形ABCD是菱形，并且PA=3，AB=2，∠ABC=60°，点Q为BC中点．
（1）证明：PD⊥AQ；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．
6．某餐饮连锁企业在某地级市东城区和西城区各有一个加盟店，两店在2015年的1～7月份的利润y（单位：万元）如茎叶图所示：
（1）计算甲店和乙店在1～7月份的平均利润，比较两店利润的分散程度（不用计算）；
（2）从这两点1～7月份的14个利润中选取2个，设这2个利润中“大于45万元”的个数为X，求X的分布列及数学期望．
（3）假设甲店1～7月份的利润恰好是递增的，判断甲店的利润y和月份t是否具有线性相关关系，若具有，预测甲店8月份的利润，若没有，请说明理由．（小数点后保留两位小数）
附：回归直线的斜率的最小乘法估计公式：
b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$．

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