7．下列命题中正确的是( )A．cosα≠0是α≠2kπ+$\frac{π}{2}$的充分必要条件B．函数f(x)=3ln|x|的零点是C．设随机变量ξ服从正态分布N=p.则P=$\frac{1}{2——青夏教育精英家教网——

7．下列命题中正确的是（　　）

	A．	cosα≠0是α≠2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）的充分必要条件
	B．	函数f（x）=3ln\|x\|的零点是（1，0）和（-1，0）
	C．	设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p
	D．	若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差会改变

6．已知非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=3，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{c}$|=2，则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{c}$方向上的投影为$\frac{3}{2}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最小值为$\frac{5}{4}$．

5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=2C，且$cosA=\frac{1}{3}$
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积为$5\sqrt{2}$，求sinB及边b．

如图，B、D是以AC为直径的圆上的两点，其中$AB=\sqrt{t+1}$，$AD=\sqrt{t+2}$，则$\overrightarrow{AC}$$•\overrightarrow{BD}$=（　　）

3．设变量x，y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ x-y+1≥0\\ 2x-y-3≤0\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+3y+4的最小值为（　　）

2．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-4}&{x＞0}\\{2x}&{x≤0}\end{array}}\right.$，则f[f（1）]的值为（　　）

1．函数$f（x）=sin2x+\sqrt{3}cos2x$的最小正周期为（　　）

20．已知函数f（x）=lnx
（Ⅰ）若函数F（x）=tf（x）与函数g（x）=x²-1在点x=1处有共同的切线l，求t的值；
（Ⅱ）证明：$|{f（x）-x}|＞\frac{f（x）}{x}+\frac{1}{2}$；
（Ⅲ）若不等式mf（x）≥a+x对所有的$m∈[{0，\frac{3}{2}}]，x∈[{1，{e^2}}]$都成立，求实数a的取值范围．

19．设椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{2}{3}\sqrt{2}$，且内切于圆x²+y²=9．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点Q（1，0）作直线l（不与x轴垂直）与该椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若$\overrightarrow{RM}$=λ$\overrightarrow{MQ}$，$\overrightarrow{RN}$=$μ\overrightarrow{NQ}$，试判断λ+μ是否为定值，并说明理由．

18．在平面直角坐标系xOy中，椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直线y=x被椭圆C截得的线段长为$\frac{{4\sqrt{10}}}{5}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过原点的直线与椭圆C交于两点（A，B不是椭圆C的顶点），点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴、y轴分别交于M，N两点．设直线BD，AM斜率分别为k₁，k₂，证明存在常数λ使得k₁=λk₂，并求出λ的值．

0 227088 227096 227102 227106 227112 227114 227118 227124 227126 227132 227138 227142 227144 227148 227154 227156 227162 227166 227168 227172 227174 227178 227180 227182 227183 227184 227186 227187 227188 227190 227192 227196 227198 227202 227204 227208 227214 227216 227222 227226 227228 227232 227238 227244 227246 227252 227256 227258 227264 227268 227274 227282 266669