10.已知异面直线a与b所成角为锐角,下列结论不正确的是( )
| A. | 不存在一个平面α使得a?α,b?α | B. | 存在一个平面α使得a∥α,b∥α | ||
| C. | 不存在一个平面α使得a⊥α,b⊥α | D. | 存在一个平面α使得a∥α,b⊥α |
8.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{(\frac{1}{2})}^{x},x≤1}\\{{-x}^{2}+4x-\frac{5}{2},x>1}\end{array}\right.$ 函数g(x)=$\frac{3}{2}$x-a,其中a∈R,若函数y=f(x)-g(x)恰有3个零点,则a的取值范围是( )
| A. | (0,$\frac{15}{16}$) | B. | ($\frac{15}{16}$,1) | C. | (1,$\frac{16}{15}$) | D. | (1,$\frac{5}{4}$) |
7.下列函数中,既是偶函数又在区间(1,2)内单调递减的是( )
| A. | f(x)=-cosx | B. | f(x)=2x+2-x | C. | f(x)=$\frac{1}{{x}^{2}}$ | D. | f(x)=$\sqrt{-x}$ |
5.
如图,在四边形ABCD中,∠B=120°,∠C=150°,且AB=3,BC=1,CD=2,则AD的长所在的区间为( )
| A. | (2,3) | B. | (3,4) | C. | (4,5) | D. | (5,6) |
3.
噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质m的严重问题,为了了解强度D(单位:分贝)与声音能量I(单位:W/cm2)之间的关系,将测量得到的声音强度Di和声音能量Ii(i=1.2.…,10)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中Wi=lgIi,$\overline{W}$=$\frac{1}{10}$$\sum_{i=1}^{10}$Wi
(Ⅰ)根据表中数据,求声音强度D关于声音能量I的回归方程D=a+blgI;
(Ⅱ)当声音强度大于60分贝时属于噪音,会产生噪声污染,城市中某点P共受到两个声源的影响,这两个声源的声音能量分别是I1和I2,且$\frac{1}{I_1}+\frac{1}{I_2}={10^{10}}$.已知点P的声音能量等于声音能量Il与I2之和.请根据(I)中的回归方程,判断P点是否受到噪声污染的干扰,并说明理由.
附:对于一组数据(μl,ν1),(μ2,ν2),…(μn,νn),其回归直线ν=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为:β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({u}_{i}-\overline{u})({u}_{i}-\overline{v})}{\sum_{i=1}^{n}({u}_{i}-\overline{u})^{2}}$,$\overline{α}$=$\overline{v}$-β$\overline{u}$.
0 227043 227051 227057 227061 227067 227069 227073 227079 227081 227087 227093 227097 227099 227103 227109 227111 227117 227121 227123 227127 227129 227133 227135 227137 227138 227139 227141 227142 227143 227145 227147 227151 227153 227157 227159 227163 227169 227171 227177 227181 227183 227187 227193 227199 227201 227207 227211 227213 227219 227223 227229 227237 266669
| $\overline{I}$ | $\overline{D}$ | $\overline{W}$ | $\sum_{i=1}^{10}$(Ii-$\overline{I}$)2 | $\sum_{i=1}^{10}$(Wi-$\overline{W}$)2 | $\sum_{i=1}^{10}$(Ii-$\overline{I}$)(Di-$\overline{D}$) | $\sum_{i=1}^{10}$(Wi-$\overline{W}$)(Di-$\overline{D}$) |
| 1.04×10-11 | 45.7 | -11.5 | 1.56×10-21 | 0.51 | 6.88×10-11 | 5.1 |
(Ⅰ)根据表中数据,求声音强度D关于声音能量I的回归方程D=a+blgI;
(Ⅱ)当声音强度大于60分贝时属于噪音,会产生噪声污染,城市中某点P共受到两个声源的影响,这两个声源的声音能量分别是I1和I2,且$\frac{1}{I_1}+\frac{1}{I_2}={10^{10}}$.已知点P的声音能量等于声音能量Il与I2之和.请根据(I)中的回归方程,判断P点是否受到噪声污染的干扰,并说明理由.
附:对于一组数据(μl,ν1),(μ2,ν2),…(μn,νn),其回归直线ν=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为:β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({u}_{i}-\overline{u})({u}_{i}-\overline{v})}{\sum_{i=1}^{n}({u}_{i}-\overline{u})^{2}}$,$\overline{α}$=$\overline{v}$-β$\overline{u}$.