3．函数y=log32x的反函数是y=$\frac{1}{2}{•3}^{x}$.x∈R．——青夏教育精英家教网——

3．函数y=log₃2x的反函数是y=$\frac{1}{2}{•3}^{x}$，x∈R．

2．设直线l平行于直线6x-2y+5=0，并且经过直线3x+2y+1=0与2x+3y+4=0的交点，求直线l的方程．

1．已知复数z₁=2sinθ-$\sqrt{3}$i，z₂=1+（2cosθ）i，i为虚数单位，θ∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]．
（1）若z₁•z₂为实数，求sec2θ的值；
（2）若复数z₁，z₂对应的向量分别是$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，存在θ使等式（λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$）=0成立，求实数λ的取值范围．

20．已知{a_n}是等差数列，a₁=3，a₄=12，数列{b_n}满足b₁=4，b₄=20，且{b_n-a_n}是等比数列．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=b_ncosnπ，求数列{c_n}的前n项和S_n，并判断是否存在正整数m，使得S_m=2016？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

19．已知长方体ABCD-A′B′C′D′的高为h，上、下底面是边长为a的正方形，在下列规定的空间直角坐标系内，求该长方体各顶点的坐标．
（1）坐际原点O设在下底面的中心，x轴、y轴分别平行于底面的边，z轴垂直于底面．
（2）坐标原点O设在下底面的中心，x轴、y轴分别与下底面的对角线重合，z轴垂直于底面．

18．设△ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且asinB=2sin$\frac{A}{2}$，cos$\frac{A}{2}$=$\frac{2}{3}$，则b等于（　　）

17．设函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）^x的图象与直线y=5-x交点的横为x₁、x₂，函数g（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x的图象与直线y=5-x交点的横为x₃、x₄，则x₁+x₂+x₃+x₄的值为10．

16．定义在R上的奇函数f（x）在区间（-∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则不等式xf（x-1）≥0的解集为[-1，0]∪[1，3]．

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，x≥0}\\{3x+1，x＜0}\end{array}\right.$则不等式f（f（x））＜4f（x）+1的解集是（　　）

（-$\frac{1}{3}$，0）

（-$\frac{1}{3}$，1）

（-$\frac{1}{3}$，log₃2）

14．已知函数f（x）=sin$\frac{x}{2}$，下列4个等式：
①f（2π-x）=f（x）；
②f（2π+x）=-f（x）；
③f（-x）=-f（x）；
④f（4π+x）=-f（x）．
其中正确的是③．

0 226939 226947 226953 226957 226963 226965 226969 226975 226977 226983 226989 226993 226995 226999 227005 227007 227013 227017 227019 227023 227025 227029 227031 227033 227034 227035 227037 227038 227039 227041 227043 227047 227049 227053 227055 227059 227065 227067 227073 227077 227079 227083 227089 227095 227097 227103 227107 227109 227115 227119 227125 227133 266669