Question

3．函数y=log₃2x的反函数是y=$\frac{1}{2}{•3}^{x}$，x∈R．

Answer 1

分析 由y=log₃2x解得2x=3^y，把x与y互换，即可得出．

解答 解：由y=log₃2x解得2x=3^y，把x与y互换，可得：y=$\frac{1}{2}{•3}^{x}$．
∴函数y=log₃2x的反函数是y=$\frac{1}{2}{•3}^{x}$，x∈R．
故答案为：y=$\frac{1}{2}{•3}^{x}$，x∈R．

点评 本题考查了指数式与对数式互化、反函数的求法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．