6．如图.几何体ABCD-B1C1D1中.四边形ABCD为菱形.∠BAD=60°.AB=a.平面B1C1D1∥平面ABCD.BB1.CC1.DD1都垂直于平面ABCD.且BB1=$\sqrt{2}$a——青夏教育精英家教网——

如图，几何体ABCD-B₁C₁D₁中，四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，AB=a，平面B₁C₁D₁∥平面ABCD，BB₁、CC₁、DD₁都垂直于平面ABCD，且BB₁=$\sqrt{2}$a，E为CC₁的中点，F为AB的中点．
（I）求证：△DB₁E为等腰直角三角形；
（Ⅱ）求平面B₁DE与平面FDE所成的锐二面角．

如图所示，△ABC内接于⊙O，直线AD与⊙O相切于点A，交BC的延长线于点D，过点D作DE∥CA交BA的延长线于点E．
（I）求证：DE²=AE•BE；
（Ⅱ）若直线EF与⊙O相切于点F，且EF=4，EA=2，求线段AC的长．

在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，侧面BCC₁B₁⊥底面ABCD，B₁C=CD=2，BB₁=2$\sqrt{2}$．
（1）求证：平面BCC₁B₁⊥平面A₁B₁CD．
（2）求直线BD₁与平面A₁B₁CD所成角的正弦值．

3．若以直角坐标系xOy的O为极点，Ox为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程是ρ=$\frac{6cosθ}{si{n}^{2}θ}$．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
（2）若直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t为参数）当直线l与曲线C相交于A，B两点，求|$\overrightarrow{AB}$|

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+5，x≤2}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）+1，x＞2}\end{array}\right.$，若f（a²-3a）＞f（2a-6），则实数a的取值范围是（2，3）．

1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

$\frac{4+\sqrt{3}}{3}$π

$\frac{4+\sqrt{3}}{6}$π

$\frac{2+\sqrt{3}}{3}$π

$\frac{5π}{6}$

20．设F₁（-1，0），F₂（1，0）是椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为E的上顶点，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2，则a=（　　）

19．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的n的值为（　　）

18．若sin2θ=$\frac{2}{3}$，则tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=（　　）

17．已知{a_n}是公差为$\frac{1}{2}$的等差数列，S_n为{a_n}的前n项和，若a₂，a₆，a₁₄成等比数列，则S₅=（　　）

0 226899 226907 226913 226917 226923 226925 226929 226935 226937 226943 226949 226953 226955 226959 226965 226967 226973 226977 226979 226983 226985 226989 226991 226993 226994 226995 226997 226998 226999 227001 227003 227007 227009 227013 227015 227019 227025 227027 227033 227037 227039 227043 227049 227055 227057 227063 227067 227069 227075 227079 227085 227093 266669