6．已知O为坐标原点.F为椭圆C:x2+$\frac{y^2}{2}$=1在y轴正半轴上的焦点.过F且斜率为-$\sqrt{2}$的直线l与C交与A.B两点.四边形OAPB为平行四边形．(Ⅰ)证明:点——青夏教育精英家教网——

已知O为坐标原点，F为椭圆C：x²+$\frac{y^2}{2}$=1在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为-$\sqrt{2}$的直线l与C交与A、B两点，四边形OAPB为平行四边形．
（Ⅰ）证明：点P在椭圆C上；
（Ⅱ）求四边形OAPB的面积．

5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为4，则输出S的值为（　　）

4．设函数f（x）=x³a^x，其中a＞0且a≠1，若φ（x）=$\frac{f'（x）}{a^x}$是区间（0，2）上的增函数．
（Ⅰ）求a的最小值；
（Ⅱ）当a取得最小值时，证明：对于任意的0＜x₁＜x₂，当x₁+x₂=6时，有f（x₁）＜f（x₂）．

3．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（　　）

$\frac{17π}{2}$

$\frac{19π}{2}$

2．要计算$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2016}$的结果，下面的程序框图中的横线上可以填（　　）

1．已知点F₁，F₂为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦点，若椭圆上存在点P使得$|{\overrightarrow{P{F_1}}}|=2|{\overrightarrow{P{F_2}}}|$，则此椭圆的离心率的取值范围是（　　）

（0，$\frac{1}{3}$）

（0，$\frac{1}{2}$]

（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]

[$\frac{1}{3}$，1）

如图所示，已知圆柱OO₁的底面半径是2，高是4，ABCD是圆柱的一个轴截面，动点E从B点出发，沿着圆柱的侧面到达点D，当其经过的路程最短时，在侧面留下的曲线是S，将轴截面ABCD绕着轴OO₁逆时针旋转θ（0＜θ＜π）后，边B₁C₁和曲线S交于点F．
（1）当θ=$\frac{π}{2}$时，在A₁D₁上是否存在点G，使C₁G∥平面A₁BF；
（2）当θ=$\frac{π}{3}$时，试求二面角D-AB-F的余弦值．

如图所示，在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥DC，点E是AC的中点，点F是线段AD上的动点，AB=BC=2．
（1）若DC∥平面BEF，求$\frac{AF}{AD}$的值；
（2）若EF⊥AD，当平面BEF和平面BCD所成的二面角的余弦值是$\frac{2\sqrt{17}}{17}$时，求CD的长．

如图，多面体SABCD中面ABCD为矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=a（a＞0），AB=2AD，SD=$\sqrt{3}$AD．
（I）求证：面SDB⊥面ABCD．
（Ⅱ）求面SBD与面SAB所成的二面角的正弦值．

在三棱柱PBC-QAD中，侧面ABCD为矩形，PA⊥CD．
（1）求证：平面PAD⊥平面PDC；
（2）若BC=$\sqrt{6}$，PB=$\sqrt{2}$，PC=2，当三棱锥P-BCD的体积最大时，求二面角A-BP-C的大小．

0 226885 226893 226899 226903 226909 226911 226915 226921 226923 226929 226935 226939 226941 226945 226951 226953 226959 226963 226965 226969 226971 226975 226977 226979 226980 226981 226983 226984 226985 226987 226989 226993 226995 226999 227001 227005 227011 227013 227019 227023 227025 227029 227035 227041 227043 227049 227053 227055 227061 227065 227071 227079 266669