6．P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上异于左右顶点A1.A2的任意一点.则直线PA1与PA2的斜率之积为定值-$\fr——青夏教育精英家教网——

6．P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上异于左右顶点A₁，A₂的任意一点，则直线PA₁与PA₂的斜率之积为定值-$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$，将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上异于左右顶点A₁，A₂的任意一点，则（　　）

	A．	直线PA₁与PA₂的斜率之和为定值$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$
	B．	直线PA₁与PA₂的斜率之积为定值$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$
	C．	直线PA₁与PA₂的斜率之和为定值$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$
	D．	直线PA₁与PA₂的斜率之积为定值$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$

5．已知椭圆C₂过椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{14}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$的两个焦点和短轴的两个端点，则椭圆C₂的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

4．已知椭圆C的焦点在x轴上，离心率等于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，且过点（1，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若$\overrightarrow{MA}$=λ₁$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{MB}$=λ₂$\overrightarrow{BF}$，求证：λ₁+λ₂为定值．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于$\frac{1}{2}$，它的一个短轴端点是（0，2$\sqrt{3}$）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）P（2，3）、Q（2，-3）是椭圆上两点，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点，
①若直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$，求四边形APBQ面积的最大值；
②当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

2．直线y=kx-k+1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的交点个数有2个．

1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上点P到某一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为（　　）

20．已知抛物线y²=4x，椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{b}=1$，它们有共同的焦点F₂，若P是两曲线的一个公共点，且F₁是椭圆的另一个焦点，则△PF₁F₂的面积为（　　）

19．以椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦点F₁，F₂为直径的圆若和椭圆有交点，则椭圆离心率的取值范围是（　　）

$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$

$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$

$[\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$

$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$

18．椭圆4x²+3y²=12，则此椭圆的焦距为2．

17．设F₁、F₂分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|+|PF₁|的最大值为（　　）

0 226879 226887 226893 226897 226903 226905 226909 226915 226917 226923 226929 226933 226935 226939 226945 226947 226953 226957 226959 226963 226965 226969 226971 226973 226974 226975 226977 226978 226979 226981 226983 226987 226989 226993 226995 226999 227005 227007 227013 227017 227019 227023 227029 227035 227037 227043 227047 227049 227055 227059 227065 227073 266669