8．已知圆C的方程为(x-1)2+y2=1.P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一点.过点P作图C的两条切线.切点为A.B.则$\overrig——青夏教育精英家教网——

8．已知圆C的方程为（x-1）²+y²=1，P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一点，过点P作图C的两条切线，切点为A，B，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值是2$\sqrt{2}$-3．

7．设椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦点为F₁和F₂，P是椭圆上任一点，若∠F₁PF₂的最大值为$\frac{2π}{3}$，则此椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

6．已知椭圆的长轴长是8，离心率是$\frac{3}{4}$，则此椭圆的标准方程是$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$或$\frac{x^2}{7}+\frac{y^2}{16}=1$．

某市气象部门对该市中心城区近4年春节期间（每年均统计春节假期的前7天）的空气污染指数进行了统计分析，且按是否燃放鞭炮分成两组，得到如图的茎叶图，根据国家最新标准，空气污染指数不超过100的表示没有雾霾，超过100的表示有雾霾．
（Ⅰ）若从茎叶图有雾霾的14天中随机抽取2天，用随机变量ξ表示被抽中且未燃放鞭炮的天数，求ξ的分布列及数学期望；
（Ⅱ）通过茎叶图填写下面的2×2列联表，并判断有多大的把握可以认为燃放鞭炮与产生雾霾有关？

	燃放	未燃放	合计
有雾霾
无雾霾
合计

附：独立性检验卡方统计量：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量；
独立性检验临界值表：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4．命题“空间两直线a，b互相平行”成立的充分条件是（　　）

	A．	直线a，b都平行于同一个平面		B．	直线a平行于直线b所在的平面
	C．	直线a，b都垂直于同一条直线		D．	直线a，b都垂直于同一个平面

3．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为$\sqrt{13}$．

2．已知某人1-5月收到的快件数分别为1，3，2，2，2，则这5个数的方差s²=$\frac{2}{5}$．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（　　）

φ=$\frac{5π}{6}$

20．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）与圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+3cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）相交于A，B两点．
（1）求直线l及圆C的普通方程
（2）已知F（1，0），求|FA|+|FB|的值．

19．模拟考试后，某校对甲、乙两个班的数学考试成绩进行分析，规定：不少于120分为优秀，否则为非优秀，统计成绩后，得到如下的2×2列联表，已知在甲、乙两个班全部100人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{3}{10}$．

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			100

（1）请完成上面的2×2列联表
（2）根据列联表的数据，若按97.5%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？
（3）在“优秀”的学生人中，用分层抽样的方法抽取6人，再平均分成两组进行深入交流，求第一组中甲班学生恰有2人的概率．
参考公式与临界表：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

0 226852 226860 226866 226870 226876 226878 226882 226888 226890 226896 226902 226906 226908 226912 226918 226920 226926 226930 226932 226936 226938 226942 226944 226946 226947 226948 226950 226951 226952 226954 226956 226960 226962 226966 226968 226972 226978 226980 226986 226990 226992 226996 227002 227008 227010 227016 227020 227022 227028 227032 227038 227046 266669