14．已知点M(x.y)是平面直角坐标系上的一个动点.点M到直线x=-4的距离等于点M到点D的距离的2倍.记动点M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程,(2)斜率为$\frac{1}{2}$的直线l与——青夏教育精英家教网——

14．已知点M（x，y）是平面直角坐标系上的一个动点，点M到直线x=-4的距离等于点M到点D（-1，0）的距离的2倍，记动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）斜率为$\frac{1}{2}$的直线l与曲线C交于A、B两个不同点，若直线l不过点$P（1，\frac{3}{2}）$，设直线PA、PB的斜率分别为k_PA、k_PB，求k_PA+k_PB的数值；　
（3）试问：是否存在一个定圆N，与以动点M为圆心，以MD为半径的圆相内切？若存在，求出这个定圆的方程；若不存在，说明理由．

13．设a＞0，b＞0，下列命题一定正确的是（　　）

	A．	若3^a+2a=3^b+3b，则a＜b		B．	若3^a+2a=3^b+3b，则a＞b
	C．	若3^a-2a=3^b-3b，则a＜b		D．	若3^a-2a=3^b-3b，则a＞b

12．已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第二组抽出的号码为（　　）

11．下列四种说法：
①命题“?x∈R，都有x²-2＜3x”的否定是“?x∈R，使得x²-2≥3x”；
②若a，b∈R，则2^a＜2^b是log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$b的必要不充分条件；
③把函数y=sin（-3x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移$\frac{π}{4}$个单位即可得到函数y=sin（-3x-$\frac{π}{4}$）（x∈R）的图象；
④若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$与b的夹角为$\frac{2π}{3}$，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$．
其中正确的说法是①②④．

10．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼-15”飞机准备着舰，如果甲机不能最先着舰，而乙机必须在丙机之前着舰（不一定相邻），那么不同的着舰方法种数为（　　）

9．中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆经过点P（3，4），椭圆的两个焦点分别为F₁、F₂，若PF₁⊥PF₂，则椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{45}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1．

8．中心在原点，一焦点为F₁（0，c）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是$\frac{1}{2}$，则此椭圆的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

7．已知两直线l₁：ax-by+4=0，l₂：（a-1）x+y+b=0，求分别满足下列条件的a，b的值．
（1）直线l₁过点（-3，-1），且l₁⊥l₂；
（2）l₁∥l₂，且坐标原点到l₁与l₂的距离相等．

6．设命题甲：关于x的不等式x²+2ax+4≤0有解，命题乙：设函数f（x）=log_a（x+a-2）在区间（1，+∞）上恒为正值，那么甲是乙的必要不充分条件．

5．已知曲线C：$\frac{x|x|}{{a}^{2}}$-$\frac{y|y|}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），下列叙述中正确的是（　　）

	A．	垂直于x轴的直线与曲线C存在两个交点
	B．	直线y=kx+m（k，m∈R）与曲线C最多有三个交点
	C．	曲线C关于直线y=-x对称
	D．	若P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）为曲线C上任意两点，则有$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0

0 226747 226755 226761 226765 226771 226773 226777 226783 226785 226791 226797 226801 226803 226807 226813 226815 226821 226825 226827 226831 226833 226837 226839 226841 226842 226843 226845 226846 226847 226849 226851 226855 226857 226861 226863 226867 226873 226875 226881 226885 226887 226891 226897 226903 226905 226911 226915 226917 226923 226927 226933 226941 266669