题目内容

13．设a＞0，b＞0，下列命题一定正确的是（　　）
A．若3a+2a=3b+3b，则a＜bB．若3a+2a=3b+3b，则a＞b
C．若3a-2a=3b-3b，则a＜bD．若3a-2a=3b-3b，则a＞b

分析 a＞0，b＞0，当0＜a≤b，则3a＜3b，2a＜3b，可得3a+2a＜3b+3b，即可得出．

解答 解：∵a＞0，b＞0，当0＜a≤b，则3a＜3b，2a＜3b，∴3a+2a＜3b+3b，因此只有B正确．
故选：B．

点评 本题考查了指数幂的运算性质、不等式的性质、分类讨论，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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3．已知数列{αn}的通项公式为${α_n}=\frac{5-2n}{16}π，n∈{N^*}$，数列{βn}的前n项和为${S_n}=\frac{n^2}{16}π，n∈{N^*}$．
（1）求数列{βn}的通项公式；
（2）求证：数列{tanαn•tanβn+tanαn+tanβn}是常数数列；
（3）求数列{tanαn•tanβn}的前8n项和．
4．若区间（0，1）上任取一实数b，则方程x2+x+b=0有实根的概率为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$
1．中央电视台1套连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告，要求最后播放的必须是公益宣传广告，且2个公益宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（　　）
A．120种B．48种C．36种D．18种
8．中心在原点，一焦点为F1（0，c）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是$\frac{1}{2}$，则此椭圆的离心率为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$D．$\frac{2}{3}$
18．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且椭圆上点到椭圆C左焦点F1距离的最小值为$\sqrt{2}-1$．
（1）求C的方程；
（2）若B2为上顶点，F2为右焦点，则求∠B2F1F2的度数．
5．把一副三角板ABC与ABD摆成如图所示的直二面角D-AB-C，（其中BD=2AD，BC=AC）则异面直线DC，AB所成角的正切值为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{7}$C．$\frac{{\sqrt{21}}}{7}$D．$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$
2．设数列{an}是公差大于0的等差数列，且a8+a9+…+a12=0，则前n项和Sn最小时n的值为（　　）
A．9B．10C．9或10D．19
3．定义在R上的函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），若当x∈（0，2）时，f（x）=2x，则f（3）=2．

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