20．已知两直线l1:3x+y+1=0.l2:x+y-1=0相交于一点P.(1)求交点P的坐标．(2)若直线l过点P且与直线l1垂直.求直线l的方程．——青夏教育精英家教网——

20．已知两直线l₁：3x+y+1=0，l₂：x+y-1=0相交于一点P，
（1）求交点P的坐标．
（2）若直线l过点P且与直线l₁垂直，求直线l的方程．

19．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，-1），B （4，3，-1），则A、B两点之间的距离是3$\sqrt{2}$．

18．已知以点C为圆心的圆经过点A（-1，0）和B（3，4），且圆心在直线x+3y-15=0上．
（1）求直线AB的方程．
（2）求圆C的方程．

如图，平面内有三个向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$，其中$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为120°，$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OC}$的夹角为30°，且$|\overrightarrow{OA}|=2，|\overrightarrow{OC}|=4\sqrt{3}$，若$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}（λ，μ∈R）$，则λ=4．

16．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是两个互相垂直的单位向量，且$\overrightarrow{OA}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$则$\overrightarrow{OA}$在$\overrightarrow{OB}$上的投影为（　　）

$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

$\frac{{3\sqrt{5}}}{10}$

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

15．有下列四个命题：
①命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
②若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
③命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题；
④命题“若m＞1，则x²-2x+m=0有实根”的逆否命题．
其中是真命题的是①②（填上你认为正确的命题的序号）．

14．已知集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∪B=（　　）

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4（-1≤x＜0）}\\{sinπx，（x＞0）}\end{array}\right.$，且f（x）-ax＞-1对于定义域内的任意的x恒成立，则a的取值范围是（　　）

12．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的表面积为（　　）

$4（1+\sqrt{3}+\sqrt{7}）$

$4（\sqrt{3}+\sqrt{7}）$

$8（1+\sqrt{3}+\sqrt{7}）$

$8（\sqrt{3}+\sqrt{7}）$

11．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（　　）

0 226705 226713 226719 226723 226729 226731 226735 226741 226743 226749 226755 226759 226761 226765 226771 226773 226779 226783 226785 226789 226791 226795 226797 226799 226800 226801 226803 226804 226805 226807 226809 226813 226815 226819 226821 226825 226831 226833 226839 226843 226845 226849 226855 226861 226863 226869 226873 226875 226881 226885 226891 226899 266669