20．已知数列{an}满足递推式an=2an-1+1.其中a4=15．(1)求证:数列{an+1}为等比数列, (2)求数列{an}的前n项和Sn．——青夏教育精英家教网——

20．已知数列{a_n}满足递推式a_n=2a_n-1+1（n≥2），其中a₄=15．
（1）求证：数列{a_n+1}为等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

石嘴山市在每年的春节后，市政府都会发动公务员参与到植树活动中去．林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下（单位：厘米）
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46
（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图（图1），并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；
（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为$\overline x$，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图（图2）进行的运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义．
（3）现从10株甲种树苗中随机抽取两株高度不低于25cm的树苗，求高度为33cm的树苗被抽中的概率．

18．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，函数f（x）的解析式为$f（x）=\frac{2}{x}-1$．
（1）求当x＜0时函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在（0，+∞）上的是减函数．

17．函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-4}）$的单调递增区间为（　　）

（-∞，-2）

16．下列直线中与直线x+2y+1=0平行的一条是（　　）

15．复数$\frac{2a+i}{1-2i}{i^{2015}}（i$是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为$-\frac{1}{4}$．

14．当x∈[0，1]时，不等式ax³-x²+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

13．已知m是平面α的一条斜线，点A是平面α外的任意点，是经过点A的一条动直线，那么下列情形中可能出现的是（　　）

l∥m且l⊥平面α

l⊥m且l∥平面α

l⊥m且l⊥平面α

l∥m且l∥平面α

12．命题“对任意x∈R，都有x ²≥ln2”的否定为（　　）

	A．	对任意x∈R，都有x ²＜ln2		B．	不存在x∈R，都有x ²＜ln2
	C．	存在x∈R，使得x ²≥ln2		D．	存在x∈R，使得x ²＜ln2

11．设F₁，F₂是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的左右焦点，动点P在椭圆上，则$\frac{\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}}{|P{F}_{1}||P{F}_{2}|}$的取值范围为（　　）

[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]

[-$\frac{1}{2}$，1]

0 226623 226631 226637 226641 226647 226649 226653 226659 226661 226667 226673 226677 226679 226683 226689 226691 226697 226701 226703 226707 226709 226713 226715 226717 226718 226719 226721 226722 226723 226725 226727 226731 226733 226737 226739 226743 226749 226751 226757 226761 226763 226767 226773 226779 226781 226787 226791 226793 226799 226803 226809 226817 266669