10．同时掷两颗骰子.向上点数之和小于5的概率是( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{2}$——青夏教育精英家教网——

10．同时掷两颗骰子，向上点数之和小于5的概率是（　　）

9．把三进制数1021_（3）化为十进制数等于（　　）

8．已知过点（-1，3），（2，a）的直线的倾斜角为45°，则a的值为（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
（Ⅰ）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；
（Ⅱ）证明：对任意k，都有PA⊥PB．

6．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一个顶点为M（0，-1），离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C交于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若存在关于过点M的直线，使得点A与点B关于该直线对称，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，用m表示△MAB的面积S，并判断S是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．

5．已知椭圆G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上的点$M（2，\sqrt{2}）$到两焦点的距离之和等于$4\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）经过椭圆G右焦点F的直线m（不经过点M）与椭圆交于A，B两点，与直线l：x=4相交于C点，记直线MA，MB，MC的斜率分别为k₁，k₂，k₃．求证：$\frac{{{k_1}+{k_2}}}{k_3}$为定值．

4．已知椭圆的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，且椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，该椭圆的方程为（　　）

$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$

$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$

$\frac{{y}^{2}}{2}+{x}^{2}=1$

$\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{x}^{2}}{2}=1$

3．在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆P：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点，已知A（0，-2）与椭圆左顶点关于直线y=x对称，且直线AF的斜率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
（1）求椭圆P的方程；
（2）过点Q（-1，0）的直线l交椭圆P于M、N两点，交直线x=-4于点E，$\overrightarrow{MQ}$=$λ\overrightarrow{QN}$，$\overrightarrow{ME}$=$μ\overrightarrow{EN}$，证明：λ+μ为定值．

2．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）与直线y=2x无交点，则离心率e的取值范围是（　　）

（1，$\sqrt{5}$）

（1，$\sqrt{5}$]

1．渐开线$\left\{\begin{array}{l}x=6（cosϕ+ϕsinϕ）\\ y=6（sinϕ-ϕcosϕ）\end{array}\right.（ϕ为$为参数）的基圆的圆心在原点，把基圆的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）得到的曲线的焦点坐标为（±6$\sqrt{3}$，0）．

0 226614 226622 226628 226632 226638 226640 226644 226650 226652 226658 226664 226668 226670 226674 226680 226682 226688 226692 226694 226698 226700 226704 226706 226708 226709 226710 226712 226713 226714 226716 226718 226722 226724 226728 226730 226734 226740 226742 226748 226752 226754 226758 226764 226770 226772 226778 226782 226784 226790 226794 226800 226808 266669