题目内容
1．渐开线$\left\{\begin{array}{l}x=6（cosϕ+ϕsinϕ）\\ y=6（sinϕ-ϕcosϕ）\end{array}\right.（ϕ为$为参数）的基圆的圆心在原点，把基圆的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）得到的曲线的焦点坐标为（±6$\sqrt{3}$，0）．分析 求出基圆方程，根据图象变换得出变换后所得椭圆的方程，求出焦点坐标．
解答 解：基圆的方程为x2+y2=36，将基圆的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）得到的曲线方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=36．
即$\frac{{x}^{2}}{144}+\frac{{y}^{2}}{36}=1$．所得椭圆中，a2=144，b2=36，∴c2=144-36=108．∴c=6$\sqrt{3}$．
∴椭圆的焦点坐标为（$±6\sqrt{3}$，0）．
故答案为$（{±6\sqrt{3}，0}）$．
点评 本题考查了图象变换，椭圆的性质，圆的渐开线方程．属于基础题．
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20．在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）中，c2=a2+b2，直线x=-$\frac{{a}^{2}}{c}$与双曲线的两条渐近线交于A，B两点，且左焦点在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围（ ）
| A． | （0，$\sqrt{2}$） | B． | （1，$\sqrt{2}$） | C． | （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1） | D． | （$\sqrt{2}$，+∞） |
1．数列{an}的前n项和Sn=n2+2n（n∈N*），若m-n=5，则am-an=（ ）
| A． | 2 | B． | 5 | C． | -5 | D． | 10 |
10．已知正三棱椎的棱长为3，则它的内切球的体积为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{6}}}{8}π$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{4}π$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}π$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{12}π$ |