16．求极限$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{∫} {0}^{x}sintdt}{xtanx}$．——青夏教育精英家教网——

16．求极限$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{∫}_{0}^{x}sintdt}{xtanx}$．

15．已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为12，则它的内切圆面积为$\frac{27π}{5}$．

14．已知函数f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}$[x²-2（2a-1）x+8]．
（1）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围；
（2）若f（x）的值域为R，求a的取值范围；
（3）f（x）在[-1，+∞）上有意义，求a的取值范围；
（4）f（x）在[a，+∞]上为减函数，求a的取值范围；
（5）a=$\frac{3}{4}$时，y=f[sin（2x-$\frac{π}{3}$）]，x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]的值域．

13．已知函数f（x）=cos²x-sin²x，下列说法错误的是（　　）

	A．	f（x）的最小正周期为π		B．	x=$\frac{π}{2}$是f（x）的一条对称轴
	C．	f（x）在（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上单调递增		D．	\|f（x）\|的值域是[0，1]

12．设$f（x）=2cosx（\sqrt{3}sinx-cosx）+2$．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，$BC=\sqrt{6}，sinC=2sinB$，若f（x）的最大值为f（A），求△ABC的面积．

11．设f（x）与g（x）是定义在区间M上的两个函数，若?x₀∈M，使得|f（x₀）-g（x₀）|≤1，则称f（x）与g（x）是M上的“亲近函数”，M称为“亲近区间”；若?x∈M，都有|f（x）-g（x）|＞1，则称f（x）与g（x）是M上的“疏远函数”，M称为“疏远区间”．给出下列命题：
①$f（x）={x^2}+1与g（x）={x^2}+\frac{3}{2}$是（-∞，+∞）上的“亲近函数”；
②f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x-3的一个“疏远区间”可以是[2，3]；
③“$a＞1+\frac{{\sqrt{2}}}{e}$”是“$f（x）=\frac{lnx}{x}+2ex$与g（x）=x²+a+e²（e是自然对数的底数）是[1，+∞）上的‘疏远函数’”的充分条件．
其中所有真命题的序号为①③．

10．某三棱锥的三视图中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为8π

9．若定义运算m?n=mn+2m+n，则不等式x?（x-2）＜0的解集为（-2，1）．

8．若直线l被圆C：x²+y²=2所截的弦长不小于2，下列方程表示的曲线中与直线l一定有公共点的是（　　）

（x-1）²+y²=1

$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$

7．一艘轮船从O点正东100海里处的A点处出发，沿直线向O点正北100海里处的B点处航行．若距离O点不超过r海里的区域内都会受到台风的影响，设r是区间[50，100]内的一个随机数，则该轮船在航行途中会遭受台风影响的概率约为（　　）

0 226507 226515 226521 226525 226531 226533 226537 226543 226545 226551 226557 226561 226563 226567 226573 226575 226581 226585 226587 226591 226593 226597 226599 226601 226602 226603 226605 226606 226607 226609 226611 226615 226617 226621 226623 226627 226633 226635 226641 226645 226647 226651 226657 226663 226665 226671 226675 226677 226683 226687 226693 226701 266669