9．已知菱形ABCD边长为2．∠BAD=$\frac{π}{3}$．将△ABD沿BD折起．折成二面角A1-BD-C．则下列说法正确的是( )A．当二面角A1-BD-C为直二面角时．A1B与CD所成角为——青夏教育精英家教网——

9．已知菱形ABCD边长为2．∠BAD=$\frac{π}{3}$．将△ABD沿BD折起．折成二面角A₁-BD-C．则下列说法正确的是（　　）

	A．	当二面角A₁-BD-C为直二面角时．A₁B与CD所成角为$\frac{π}{3}$
	B．	当二面角A₁-BD-C为$\frac{π}{3}$．A₁B与平面BCD所成角的正弦值为$\frac{3}{4}$
	C．	当V${\;}_{{A}_{1}-BCD}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$时，二面角A₁-BD-C为$\frac{π}{3}$
	D．	当二面角A₁-BD-C为直二面角时．平面A₁BC⊥A₁DC

8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，且椭圆C的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，长轴长为2$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l：x=my-3交椭圆C于P、Q两点，求△PQF₂面积的最大值．

7．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是椭圆上一点，|PF₁|=2|PF₂|，∠F₁PF₂=$\frac{π}{3}$，则椭圆离心率的值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

6．双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1的渐近线方程为（　　）

y=±$\sqrt{3}$x

y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

5．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且a+b=3$\sqrt{5}$．
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）斜率为1的直线l不经过点P（4，1），交椭圆M不同的A，B两点，若以线段AB为直径的圆经过点P，求直线l的方程．

4．已知点P（1，$\frac{3}{2}$）是椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1上一点，点A，B是椭圆上两个动点，满足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=3$\overrightarrow{PO}$，则直线AB的斜率为（　　）

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

3．已知点P是圆C：x²+y²-8x-8y+28=0上任意一点，曲线N：x²+4y²=4与x轴交于A，B两点，直线OP与曲线N交于点M，记直线MA，MB，OP的斜率分别为k₁，k₂，k₃，则k₁•k₂•k₃的取值范围是[$-\frac{4+\sqrt{7}}{12}，-\frac{4-\sqrt{7}}{12}$]．

2．椭圆的两个焦点和短轴的两个端点，恰好是含60°角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{1}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{1}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{3}$

1．执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（　　）

20．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点E是棱B₁B的中点，则三棱锥B₁-ADE的体积为$\frac{1}{12}$．

0 226463 226471 226477 226481 226487 226489 226493 226499 226501 226507 226513 226517 226519 226523 226529 226531 226537 226541 226543 226547 226549 226553 226555 226557 226558 226559 226561 226562 226563 226565 226567 226571 226573 226577 226579 226583 226589 226591 226597 226601 226603 226607 226613 226619 226621 226627 226631 226633 226639 226643 226649 226657 266669