双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1的渐近线方程为( )A．y=±3xB．y=±$\sqrt{3}$xC．y=±xD．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1的渐近线方程为（　　）

A．

y=±3x

B．

y=±$\sqrt{3}$x

C．

y=±x

D．

y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

分析利用双曲线的简单性质求解．

解答解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1的渐近线方程为$\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{3}$=0，
整理，得y=±x．
故选：C．

点评本题考查双曲线的渐近线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用．

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17．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，若E为棱AB的中点，
①求四棱锥B₁-BCDE的体积
②求证：面B₁DC⊥面B₁DE．

14．已知圆锥的底面半径为1cm，高为2cm，其中有一个内接长方体，则这个内按长方体的体积的最大值为$\frac{16}{27}$cm³．

1．执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（　　）

11．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是椭圆上一点，|PF₁|=λ|PF₂|（$\frac{1}{2}$≤λ≤2），∠F₁PF₂=$\frac{π}{2}$，则椭圆离心率的取值范围为（　　）

A．

（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

B．

[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{5}}{3}$]

C．

[$\frac{2}{3}$，$\frac{\sqrt{5}}{3}$]

D．

[$\frac{\sqrt{5}}{3}$，1）

18．在圆锥曲线中，我们把过焦点最短的弦称为通径，那么抛物线y²=2px的通径为4，则P=（　　）

15．抛物线C：x²=ay（a＞0）的焦点与双曲线E：x²-2y²=2的右焦点的连线交C于第一象限内的点M，若C在点M处的切线平行于E的一条渐近线，则实数a=$\sqrt{2}$．

16．已知U={1，2，3，4}，集合A={1，4}，则∁_UA=（　　）

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