19．巴山市某重点中学“发现数学的美丽尖峰团队的记为同学弘扬“砥砺自为的校训精神.在周末自觉抵制网络游戏.发挥QQ群的正能量作用开展“共探共享自主研究性学习活动.这是他们以人教A版教学必修一-P——青夏教育精英家教网——

19．巴山市某重点中学“发现数学的美丽”尖峰团队的记为同学弘扬“砥砺自为”的校训精神，在周末自觉抵制网络游戏，发挥QQ群的正能量作用开展“共探共享”自主研究性学习活动，这是他们以人教A版教学必修一-P82.8题中的函数：f（x）=lg$\frac{1-x}{1+x}$为基本素材，取得的部分研究结果：
①QQ好友”通过乡下富起来“发现：函数f（x）的定义域为（-1，1）；
②QQ好友“南江红叶红起来”发现：对于任意a，b∈（-1，1），都有f（a）+f（b）=f（$\frac{a+b}{1+ab}$）恒成立；
③QQ好友“巴中二环通起来”发现：函数f（x）是偶函数；
④QQ好友“平昌水乡美起来”发现：函数f（x）只有一个零点；
⑤QQ好友“恩阳机场飞起来”发现：对于函数f（x）定义域中任意不同实数x₁，x₂，总满足$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0．其中所有的正确研究成果的序号是①②④．

如图，已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，点A（0，$\sqrt{3}$）和点P都在椭圆C₁上，椭圆C₂方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=4．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）过P作椭圆C₁的切线l交椭圆C₂于M，N两点，过P作射线PO交椭圆C₂于Q点，设$\overrightarrow{OQ}$=λ$\overrightarrow{OP}$；
（i）求λ的值；
（ii）求|MN|的取值范围；
（iii）求证：△QMN的面积为定值，并求出这个定值．

17．设P是焦距为6的双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上一点，双曲线C的一条渐近线与圆（x-3）²+y²=5相切，若P到两焦点距离之和为8，则P到两焦点距离之积为（　　）

16．下列命题为真命题的是（　　）

	A．	椭圆的离心率大于1
	B．	双曲线$\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}=-1$的焦点在x轴上
	C．	$?x∈R，sinx+cosx=\frac{7}{5}$
	D．	不等式$\frac{1}{x}＞1$的解集为（-∞，1）

15．若a、b都是正数，则关于x的不等式$-b＜\frac{1}{x}＜a$的解集是（　　）

$（-\frac{1}{b}，0）∪（0，\frac{1}{a}）$

$（-\frac{1}{a}，0）∪（0，\frac{1}{b}）$

$（-∞，-\frac{1}{b}）∪（\frac{1}{a}，+∞）$

$（-\frac{1}{a}，\frac{1}{b}）$

14．已知圆锥的底面半径为1cm，高为2cm，其中有一个内接长方体，则这个内按长方体的体积的最大值为$\frac{16}{27}$cm³．

13．在如图的程序框图中，输入n=60，按程序运行后输出的结果是5

12．已知函数$f（x）=2cos（{ωx+φ}）（{ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}}）$的最小正周期为π，直线$x=-\frac{π}{24}$为它的图象的一条对称轴．
（1）当$x∈[{-\frac{5π}{24}，\frac{5π}{24}}]$时，求函数f（x）的值域；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对应边，若$f（{-\frac{A}{2}}）=\sqrt{2}，a=3$，求b+c的最大值．

如图，正方体AC₁的棱长为1，过点A作平面A₁BD的垂线，垂足为点H，以下四个命题：
①点H是△A₁BD的垂心；
②AH垂直平面CB₁D₁
③直线AH和BB₁所成角为45°；
④AH的延长线经过点C₁
其中假命题的个数为（　　）

10．已知条件p：x²-3x+2＜0；条件q：|x-2|＜1，则p是q成立的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

0 226462 226470 226476 226480 226486 226488 226492 226498 226500 226506 226512 226516 226518 226522 226528 226530 226536 226540 226542 226546 226548 226552 226554 226556 226557 226558 226560 226561 226562 226564 226566 226570 226572 226576 226578 226582 226588 226590 226596 226600 226602 226606 226612 226618 226620 226626 226630 226632 226638 226642 226648 226656 266669