14．设椭圆M的方程为:$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1．(1)求M的长轴长与短轴长,(2)若椭圆N的焦点为椭圆M在y轴上的顶点.且椭圆N经过点A(-——青夏教育精英家教网——

14．设椭圆M的方程为：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1．
（1）求M的长轴长与短轴长；
（2）若椭圆N的焦点为椭圆M在y轴上的顶点，且椭圆N经过点A（-$\sqrt{2}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$），求椭圆N的方程．

13．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，点A在椭圆上，且|AF₂|=6，则△AF₁F₂的面积是（　　）

12．已知F₁，F₂分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，点A是椭圆的右顶点，O为坐标原点，若椭圆上的一点M满足MF₁⊥MF₂，|MA|=|MO|，则椭圆的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{2\sqrt{7}}{7}$

已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为B（0，1），B到焦点的距离为2．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设P，Q是椭圆上异于点B的任意两点，且BP⊥BQ，线段PQ的中垂线l与x轴的交点为（x₀，0），求x₀的取值范围．

10．椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F₁，右焦点为F₂，离心率e=$\frac{1}{2}$．过F₁的直线交椭圆于A，B两点，且△ABF₂的周长为8．
（1）求椭圆E的方程．
（2）在椭圆E上，是否存在点M（m，n）使得直线l：mx+ny=1与圆O：x²+y²=1相交于不同的两点P，Q，且△POQ的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的△POQ的面积；若不存在，请说明理由．

9．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，则f（$\frac{5π}{6}$）=（　　）

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

8．已知焦点在x轴上的椭圆过点A（-3，0），且离心率e=$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，则椭圆的标准方程是（　　）

$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{{\frac{81}{4}}}$=1

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}$=1

$\frac{x^2}{{\frac{81}{4}}}+\frac{y^2}{9}$=1

$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$=1

7．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1中，以点M（1，$\frac{1}{2}$）为中点的弦所在直线方程是x+2y-2=0．

6．已知⊙O：x²+y²=4和⊙C：x²+y²-12x+27=0．
（1）判断⊙O和⊙C的位置关系；
（2）过⊙C的圆心C作⊙O的切线l，求切线l的方程．

5．设p：函数f（x）=lg（x²-4x+a²）的定义域为R；q：a²-5a-6≥0．如果“p∨q”为真，且“p∧q”为假，求实数a的取值范围．

0 226417 226425 226431 226435 226441 226443 226447 226453 226455 226461 226467 226471 226473 226477 226483 226485 226491 226495 226497 226501 226503 226507 226509 226511 226512 226513 226515 226516 226517 226519 226521 226525 226527 226531 226533 226537 226543 226545 226551 226555 226557 226561 226567 226573 226575 226581 226585 226587 226593 226597 226603 226611 266669