13.已知P是直线l:x+my+4=0上一动点,PA、PB是圆C:x2+y2-2x=0的两条切线,切点分别为A、B,若四边形PACB的最小面积为2,则实数m=( )
| A. | 2或-2 | B. | 2 | C. | -2 | D. | 无数个取值 |
12.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{c}$;
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为85吨标准煤.试根据(2)求出的回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
参考公式:$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({x_i}-\overline x)}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b\overline x\end{array}\right.$.
| x | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 1.5 | 2 | 3 | 3.5 |
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为85吨标准煤.试根据(2)求出的回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
参考公式:$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({x_i}-\overline x)}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b\overline x\end{array}\right.$.
11.设a,b,c大于0,则3个数:$a+\frac{1}{b}$+1,$b+\frac{1}{c}$+1,$c+\frac{1}{a}$+1的值( )
| A. | 都大于3 | B. | 至多有一个不大于3 | ||
| C. | 都小于3 | D. | 至少有一个不小于3 |
10.复数$\frac{5}{i-2}$等于( )
| A. | 2-i | B. | -2-i | C. | 2+i | D. | -2+i |
9.
如图,是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上,七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )
| A. | 84,4.84 | B. | 84,1.6 | C. | 85,2.4 | D. | 85,1.6 |
8.广丰一中现有职工180人,其中高级职称42人,中级职称78人,一般职员60人,现抽取30人进行分层抽样,则各职称人数分别为( )
| A. | 5,15,10 | B. | 3,18,9 | C. | 7,13,10 | D. | 5,16,9 |
7.“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是$\frac{7}{15}$.
(I)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关?(参考公式:${K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(a+c)(c+d)(b+d)}$)
(Ⅱ)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
0 226409 226417 226423 226427 226433 226435 226439 226445 226447 226453 226459 226463 226465 226469 226475 226477 226483 226487 226489 226493 226495 226499 226501 226503 226504 226505 226507 226508 226509 226511 226513 226517 226519 226523 226525 226529 226535 226537 226543 226547 226549 226553 226559 226565 226567 226573 226577 226579 226585 226589 226595 226603 266669
| 男性 | 女性 | 合计 | |
| 反感 | 10 | ||
| 不反感 | 8 | ||
| 合计 | 30 |
(I)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关?(参考公式:${K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(a+c)(c+d)(b+d)}$)
(Ⅱ)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.