题目内容

9．如图，是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　　）
A．84，4.84B．84，1.6C．85，2.4D．85，1.6

分析 根据所给的茎叶图，得出七个数据，根据分数处理方法，去掉一个最高分93和一个最低分79后，把剩下的五个数字求出平均数和方差．

解答 解：由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分79后，
所剩数据为84，84，85，84，88，
这组数据的平均数为$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（84+84+85+84+88）=85；
方差为s2=$\frac{1}{5}$[（-1）2×3+02+32]=2.4．
故选：C．

点评 本题考查了茎叶图、平均数和方差的应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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17．某台机床加工的1000只产品中次品数的频率分布如表：
次品数01234
频率0.50.20.050.20.05
则次品平数的众数，平均数依次为（　　）
A．0，1.1B．0，1C．4，1D．0.5，2
20．椭圆C的对称中心是原点，对称轴是坐标轴，离心率与双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$离心率互为倒数，且过$（{\sqrt{3}，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$点，设E、F分别为椭圆的左右焦点．
（Ⅰ）求出椭圆方程；
（Ⅱ）一条纵截距为2的直线l1与椭圆C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程；
（Ⅲ）直线l2：x=ty+1与曲线C交与A、B两点，试问：当t变化时，是否存在一条直线l2，使△ABE的面积为$2\sqrt{3}$？若存在，求出直线l2的方程；若不存在，说明理由．
17．将边长为2正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个判断：
①AC⊥BD
②AB与平面BCD所成60°角      
③△ABC是等边三角形
④若A、B、C、D四点在同一个球面上，则该球的表面积为8π
其中正确判断的序号是①③④．
4．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}3x-y-6≤0\\ x-y≥0\\ x+y-2≥0\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值为2．
14．下列命题：
①奇函数f（x）必满足f（0）=0；
②函数f（x）=loga（3x-2）+1的图象过定点（1，1）
③A=R+，B=R，$f：x→y=\frac{1}{x+1}$，则f为A到B的映射；
④在同一坐标系中，y=2x与y=-2-x的图象关于原点O对称．
其中真命题的序号是②③④（把你认为正确的命题的序号都填上）．
1．已知圆C的方程为（x-1）2+y2=1，P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一点，过P作圆的两条切线，切点为A，B，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范围为（　　）
A．[$\frac{3}{2}$，+∞）B．[2$\sqrt{2}$-3，+∞）C．[2$\sqrt{2}$-3，$\frac{56}{9}$]D．[$\frac{3}{2}$，$\frac{56}{9}$]
18．执行如图的程序框图，若输入1，2，3，则输出的数依次是1，2，3．
19．若集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x≥0}，则A∩B=（　　）
A．{x|0≤x≤1}B．{x|-1≤x＜0}C．{x|x＜-1}D．{x|x≥-1}

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