题目内容

10．复数$\frac{5}{i-2}$等于（　　）
A．2-iB．-2-iC．2+iD．-2+i

分析 利用复数的运算性质即可得出．

解答 解：$\frac{5}{i-2}$=-$\frac{5（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=-$\frac{5（2+i）}{5}$=-2-i，
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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18．某台机床加工的1000只产品中次品数的频率分布如表，则次品数的众数、平均数依次为0和5，3.4．．
次品数01235
频率0.50.20.050.20.5
1．如图，圆x2+y2=8内有一点P（-1，2），AB为过点P的弦．
（1）当弦AB的倾斜角为135°时，求AB所在的直线方程及|AB|；
（2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．
18．在△ABC中，b=2，$cosC=\frac{3}{4}$，△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$．
（1）求a的值；
（2）求sinA值．
5．下列命题：
①在一个2×2列联表中，由计算得k2=6.679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．
②随机变量X服从正态分布N（1，2），则P（X＜0）=P（x＞2）；
③若二项式${（{x+\frac{2}{x^2}}）^n}$的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x-4的系数是40
④连掷两次骰子得到的点数分别为m，n，记向量$\overrightarrow{a}$=（m，n）与向量$\overrightarrow{b}$=（1，-1）的夹角为θ，则θ∈（0，$\frac{π}{2}$]的概率是$\frac{7}{12}$．
⑤若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a1+a2+a3+a4+a5=31；
其中正确命题的序号为①②④⑤．
15．已知f（x）=$\frac{x-a}{{{x^2}+1}}$是奇函数，g（x）=x2+bx+1为偶函数．
（1）求a，b的值；
（2）对任意x∈R不等式2f（x）g（x）＜g（x）-m恒成立，求m的取值范围．
2．对称轴为坐标轴的椭圆与的焦点F1（-$\sqrt{3}$，0），F2（$\sqrt{3}$，0），P为椭圆上任意一点，满足|PF1|+|PF2|=4．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设不过原点O的直线l：y=kx+m与椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．
19．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，M为椭圆上一点，△MF1F2的周长为2$\sqrt{3}$+2．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线l过点F2，l与圆O：x2+y2=5相交于P，Q两点，l与椭圆E相交于R，S两点，若|PQ|∈[4，$\sqrt{19}$]，求△F1RS的面积的最大值和最小值．
20．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≤2}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$则x+y的最大值为（　　）
A．5B．4C．3D．2

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