14．若f(x)=ex-kx的极小值为0.则k=e．——青夏教育精英家教网——

14．若f（x）=e^x-kx的极小值为0，则k=e．

13．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-1，x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}}，x＞0}\end{array}\right.$，若x满足f（x）≥3，则log₂（$\frac{x+1}{x-1}$）的最大值为log₂$\frac{5}{4}$．

12．已知函数f（x）=2acos²ωx+2sinωxcosωx．（ω＞0）
（1）若f（x）的最大值为$\sqrt{2}-1$，求实数a的值．
（2）在条件（1）下，把f（x）图象上的点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标不变，可得函数y=$\sqrt{2}$sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{π}{4}$）-1的图象，求ω的值；
（3）若$ω=\frac{1}{2}$，图象关于直线x=$\frac{5}{3}$π对称，求函数y=cosx+asinx的对称轴．

11．如图，在四边形ABCD中，设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow c$，则$\overrightarrow{DC}$=（　　）

$\overrightarrow a-\overrightarrow b+\overrightarrow c$

$\overrightarrow b-（\overrightarrow a+\overrightarrow c）$

$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c$

$\overrightarrow b-\overrightarrow a+\overrightarrow c$

10．某企业上半年产品产量与单位成本资料如表：

月份	产量（千件）	单位成本（元）
1	2	73
2	3	72
3	4	71
4	3	73
5	4	69
6	5	68

且已知产量x与成本y具有线性相关关系（a，b用小数表示，结果精确到0.01）．
（1）求出y关于x的线性回归方程（给出数据$\sum_{i=1}^{n}$x_iy_i=1481）；
（2）指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？
（3）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？

9．已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为二次函数，且满足f（2）=1，f（x）在（0，+∞）上的两个零点为1和3．
（1）求函数f（x）在R上的解析式；
（2）若x∈（-∞，m），函数f（x）的图象恒在y=-3的上方，求m的取值范围．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AP=1，AD=$\sqrt{3}$，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）当PC⊥BD时，求PB的长．

7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x-4），x＞4}\\{{2}^{x-1}，x≤4}\end{array}\right.$，求下列各式的值：
（1）f（-1）+f（0）+f（1）；
（2）f（6）+f（8）；
（3）f（f（4））．

6．下列各式：
（1）lg$\frac{5}{2}$+2lg2-（$\frac{1}{2}$）^-1=-1；
（2）函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$是奇函数且在（-∞，+∞）上为增函数；
（3）已知函数f（x）=x²+（2-m）x+m²+12为偶函数，则m的值是2；
（4）若f（x）是幂函数，且满足$\frac{f（4）}{f（2）}$=3，则f（$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{3}$．
其中正确的有（1）（2）（3）（把你认为正确的序号全部写上）．

5．指数函数y=（$\frac{b}{a}$）^x的图象如图所示，则二次函数y=ax²+bx的顶点的横坐标的取值范围是（-$\frac{1}{2}$，0）．

0 226302 226310 226316 226320 226326 226328 226332 226338 226340 226346 226352 226356 226358 226362 226368 226370 226376 226380 226382 226386 226388 226392 226394 226396 226397 226398 226400 226401 226402 226404 226406 226410 226412 226416 226418 226422 226428 226430 226436 226440 226442 226446 226452 226458 226460 226466 226470 226472 226478 226482 226488 226496 266669