20．已知焦距为2$\sqrt{6}$的椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1经过点A(2.1)(1)求椭圆C的方程,(2)——青夏教育精英家教网——

20．已知焦距为2$\sqrt{6}$的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）经过点A（2，1）
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l：x-2y-$\sqrt{6}$=0，直线l′平行于直线l，且与椭圆C交于不同的两点M、N，记直线AM的倾斜角为θ₁，直线AN的倾斜角为θ₂，试探究θ₁+θ₂是否为定值，并说明理由．

19．在△ABC中，已知A=30°，a=2．
（1）若C=105°，求边b的长；
（2）若△ABC为锐角三角形，求角B的取值范围；
（3）若△ABC为锐角三角形，求边b的长度的取值范围．

18．已知sin（θ+$\frac{π}{2}$）＜0，cos（θ-$\frac{π}{2}$）＞0，则下列不等式关系必定成立的是（　　）

tan²$\frac{θ}{2}$＜1

tan²$\frac{θ}{2}$＞1

sin$\frac{θ}{2}$＞cos$\frac{θ}{2}$

sin$\frac{θ}{2}$＜cos$\frac{θ}{2}$

17．已知抛物线C：y²=4x，过其焦点F作两条相互垂直且不平行于x轴的直线，分别交抛物线C于点P₁，P₂和点P₃，P₄，线段P₁P₂，P₃P₄的中点分别记为M₁，M₂
（Ⅰ）求△FM₁M₂面积的最小值：
（Ⅱ）求线段M₁M₂的中点P满足的方程．

如图，已知正方形ABEF的面积为10，以AB为直角边所作的等腰直角角形ABC的斜边BC=2$\sqrt{5}$，求BC边上的高AD的长度．

15．化简：sin²αtanα+$\frac{co{s}^{2}α}{tanα}$+2sinαcosα-$\frac{1-cosα}{sinαcosα}$．

14．已知等腰三角形的周长是21（定数），问它的腰多长其面积为最大？并求其最大的面积．

13．已知点A（-1，1），B（3，3）是圆C的一条直径的两个端点，又点M在圆C上运动，点N（4，-2），求线段MN的中点P的轨迹方程．

12．在正项等比数列{a_n}中，若1og₂（a₁a₂a₃…a₉）=18，且a₂，a₄是方程x²+mx+4=0的两根，则数列{a_n}的通项公式为（　　）

2${\;}^{-\frac{n-3}{2}}$

2${\;}^{\frac{n-3}{2}}$

2${\;}^{\frac{n-1}{2}}$

2${\;}^{\frac{n}{2}}$

11．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB
（1）求角B的大小；
（2）求y=cosA+cosC的取值范围．

0 226247 226255 226261 226265 226271 226273 226277 226283 226285 226291 226297 226301 226303 226307 226313 226315 226321 226325 226327 226331 226333 226337 226339 226341 226342 226343 226345 226346 226347 226349 226351 226355 226357 226361 226363 226367 226373 226375 226381 226385 226387 226391 226397 226403 226405 226411 226415 226417 226423 226427 226433 226441 266669