题目内容
13．已知点A（-1，1），B（3，3）是圆C的一条直径的两个端点，又点M在圆C上运动，点N（4，-2），求线段MN的中点P的轨迹方程．分析 求出圆C的方程，利用代入法，求出线段MN的中点P的轨迹方程．
解答 解：由题意，AB的中点C（1，2），AC=$\sqrt{（1+1）^{2}+（2-1）^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴圆C：（x-1）2+（y-2）2=5，
设P（x，y），则M（2x-4，2y+2），
∵点M在圆C上运动，
∴（2x-4-1）2+（2y+2-2）2=5，
即（x-2.5）2+y2=1.25．
点评 本题考查圆的方程，考查代入法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | $\frac{7}{3}$ | B． | $\frac{17}{2}$ | C． | 13 | D． | $\frac{17+3\sqrt{10}}{2}$ |
1．在△ABC中，若a=$\sqrt{3}$，b=1，c=2，则△ABC的面积等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$ |
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）=$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{8}$x+$\frac{π}{4}$）．
18．已知sin（θ+$\frac{π}{2}$）＜0，cos（θ-$\frac{π}{2}$）＞0，则下列不等式关系必定成立的是（ ）
| A． | tan2$\frac{θ}{2}$＜1 | B． | tan2$\frac{θ}{2}$＞1 | C． | sin$\frac{θ}{2}$＞cos$\frac{θ}{2}$ | D． | sin$\frac{θ}{2}$＜cos$\frac{θ}{2}$ |
5．函数y=$\root{3}{{x}^{2}}$-x2+2的图象在以点（1，y1）为切点的切线与坐标轴所围成的三角形面积等于（ ），函数y=x3图象上过点（1，y2）的切线与两条坐标轴所围成的三角形面积等于（ ）
| A． | $\frac{25}{6}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$或$\frac{1}{24}$ | D． | $\frac{15}{4}$ | ||||
| E． | $\frac{7}{3}$ | F． | $\frac{15}{4}$或$\frac{7}{3}$ |
5．下面各组函数中为相同函数的是（ ）
| A． | f（x）=$\sqrt{（x-1）^{2}}$，g（x）=x-1 | B． | f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$，g（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$ | ||
| C． | f（x）=ln ex与g（x）=elnx | D． | f（x）=（x-1）0与g（x）=$\frac{1}{（x-1）^{0}}$ |