20．过原点作一条倾斜角为θ的直线与椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$交于A.B两点.F为椭圆的左焦点.若AF⊥BF.且该椭圆的离心率$e∈[{\frac{{\——青夏教育精英家教网——

20．过原点作一条倾斜角为θ的直线与椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$交于A、B两点，F为椭圆的左焦点，若AF⊥BF，且该椭圆的离心率$e∈[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}]$，则θ的取值范围为$[{\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$．

19．某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布情况．现采用抽样调查的方式，获得了n位居民在2015年的月均用电量（单位：度）数据，样本统计结果如图表：
（1）求n的值和月均用电量的平均数估计值；
（2）如果用分层抽样的方法从用电量小于30度的居民中抽取5位居民，再从这5位居民中选2人，那么至少有1位居民月均用电量在20至30度的概率是多少？

分组	频数	频率
[0，10）		0.05
[10，20）		0.10
[20，30）	30
[30，40）		0.25
[40，50）		0.15
[50，60]	15
合计	n	1

18．一个盒子中装有2个红球和2个白球，这4个球除颜色外完全相同．
（1）无放回的从中任取2次，每次取1个，取出的2个都是红球的概率；
（2）有放回的从中任取2次，每次取1个，取出的2个都是红球的概率．

17．将边长为1正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：（1）AC⊥BD；（2）△ACD是等边三角形；（3）四面体A-BCD的表面积为$1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．则正确结论的序号为（1）（2）（3）．

16．读程序，输出的结果是209．

一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图都是腰长为5底为8的等腰三角形，俯视图是边长为8的正方形，那么此几何体的侧面积为（　　）

14．已知直线l：y=k（x-1），椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1，则当k=$\sqrt{5}$时直线l与椭圆C的位置关系为相交．（填：相离，相切，相交，不确定）；若直线l和椭圆C相交时所得弦的中点横坐标为$\frac{3}{4}$，则k=$±\frac{\sqrt{6}}{2}$．

13．设F₁、F₂分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1的左、右焦点．若点P在椭圆上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，则|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=6．

12．已知函数f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）的最小值；
（2）当f（x）有最小值时，求a的取值范围；
（3）若函数h（x）=f（sinx）-2存在零点，求a的取值范围．

11．已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$）=f（x₁）-f（x₂）．
（1）求f（1）的值；
（2）若当x＞1时，有f（x）＜0．求证：f（x）为单调递减函数；
（3）在（2）的条件下，若f（5）=-1，求f（x）在[3，25]上的最小值．

0 226178 226186 226192 226196 226202 226204 226208 226214 226216 226222 226228 226232 226234 226238 226244 226246 226252 226256 226258 226262 226264 226268 226270 226272 226273 226274 226276 226277 226278 226280 226282 226286 226288 226292 226294 226298 226304 226306 226312 226316 226318 226322 226328 226334 226336 226342 226346 226348 226354 226358 226364 226372 266669