8．写出计算lg2×lg3×lg4×-×lg100的程序框图．——青夏教育精英家教网——

8．写出计算lg2×lg3×lg4×…×lg100的程序框图．

7．已知数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n满足S_n+1=2S_n+1（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

6．设x＞0，求y=lnx+$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{2}$（x-1）²+$\frac{2}{3}$（x-1）³的最小值．

5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x+4），x≥0}\\{x（x-4），x＜0}\end{array}\right.$，
（1）求f（f（-3））的值；
（2）求函数f（x）的零点．

如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，他们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点．
（1）求证：AF⊥面EDP；
（2）设异面直线EM与AF所成的角为θ，求cosθ的最大值．

3．设点M的坐标为（x，y）．
（1）若点M∈{（x，y）|1≤x≤4，1≤y≤4，x，y∈R}，设一点M到直线x-y=0的距离d＜$\sqrt{2}$为事件A，求事件A的概率；
（2）若点M∈{（x，y）|1≤x≤4，1≤y≤4，x，y∈z}，设随机变量ξ为点M到直线x-y=0的距离，求ξ的分布列和期望．

2．在平面直角坐标系xOy中．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．已知点P的极坐标为（1，$\frac{π}{6}$）．曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．过点P的直线l交曲线C于M，N两点．
（1）若在直角坐标系下直线1的倾斜角为α，求直线1的参数方程和曲线C的普通方程；
（2）求|PM|•|PN|的值．

1．已知数列{a_n}中，a₁=1，前n项和为S_n，对于任意n≥2，3S_n-4，a_n，2-$\frac{3}{2}$S_n-1总成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）求数列{S_n}的前n项和为T_n，求T_n．

20．设P（m，n）是双曲线y=$\frac{k}{x}$的一点，过点P做x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足分别为M、N，则两垂线段与坐标轴所围成的矩形PMON的面积为|k|．

正△AOB的边长为a，建立如图所示的直角坐标系xOy，则它的直观图的面积是$\frac{\sqrt{6}{a}^{2}}{16}$．

0 226112 226120 226126 226130 226136 226138 226142 226148 226150 226156 226162 226166 226168 226172 226178 226180 226186 226190 226192 226196 226198 226202 226204 226206 226207 226208 226210 226211 226212 226214 226216 226220 226222 226226 226228 226232 226238 226240 226246 226250 226252 226256 226262 226268 226270 226276 226280 226282 226288 226292 226298 226306 266669