13．如图.高为3的直三棱柱ABC-A1B1C1中.底面是直角三角形.AC=2.D为A1C1的中点.F在线段AA1上.CF⊥DB1.且A1F=1．(1)求证:CF⊥平面B1DF,(2)求平面B1FC与——青夏教育精英家教网——

如图，高为3的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是直角三角形，AC=2，D为A₁C₁的中点，F在线段AA₁上，CF⊥DB₁，且A₁F=1．
（1）求证：CF⊥平面B₁DF；
（2）求平面B₁FC与平面AFC所成的锐二面角的余弦值．

12．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}$-k（$\frac{2}{x}$+lnx），若x=2是函数f（x）的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为（　　）

如图，在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=AA₁=1，延长AC至D，使AC=CD，连接BD，B₁D，C₁D
（1）求证：AC₁⊥B₁D；
（2）求六面体BB₁-A₁ADC₁的体积；
（3）求平面B₁C₁D与平面ABC所成锐二面角的正切值．

10．已知正四棱牲ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面边长为3，侧棱长4，连CD₁，作C₁M⊥CD₁于M．
（1）求证：BD₁⊥平面A₁C₁M；
（2）求二面角C₁-A₁M-D₁的正切值．

9．已知函数f（x）=|2^x-$\frac{a}{{2}^{x}}$|，其在区间[0，1]上单调递增，则a的取值范围为（　　）

[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F，且BC=CD．
（1）求证：△CFD≌△CEB；
（2）若AB=21，AD=9．求AE的长．

7．已知O是坐标原点，点A的坐标为（2，1），若点B（x，y）为平面区域$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ x≥1\\ y≥x\end{array}\right.$上的一个动点，则z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最大值是6．

6．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0 时，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}＞0$．
（1）求证：f（x）在[-1，1]上为增函数；
（2）求不等式$f（x+\frac{1}{2}）＜f（1-x）$的解集；
（3）若$f（x）≤{t^2}+t-\frac{1}{{{{cos}^2}α}}-2tanα-1$对所有$x∈[-1，1]，α∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}]$恒成立，求实数t的取值范围．

5．一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x（x∈N*）件．当x≤20时，年销售总收入为（33x-x²）万元；当x＞20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元．
（1）求y（万元）与x（件）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围
（2）该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大？（年利润=年销售总收入-年总投资）．

4．已知平面上三点A，B，C，$\overrightarrow{BC}$=（2-k，3），$\overrightarrow{AC}$=（2，4）．
（1）若三点A，B，C不能构成三角形，求实数k应满足的条件；
（2）若△ABC中角A为直角，求k的值．

0 225974 225982 225988 225992 225998 226000 226004 226010 226012 226018 226024 226028 226030 226034 226040 226042 226048 226052 226054 226058 226060 226064 226066 226068 226069 226070 226072 226073 226074 226076 226078 226082 226084 226088 226090 226094 226100 226102 226108 226112 226114 226118 226124 226130 226132 226138 226142 226144 226150 226154 226160 226168 266669