3．已知F是双曲线C:x2-y2=2的右焦点.P是C的左支上一点.A(0.2)．当△APF周长最小时.该三角形的面积为3．——青夏教育精英家教网——

3．已知F是双曲线C：x²-y²=2的右焦点，P是C的左支上一点，A（0，2）．当△APF周长最小时，该三角形的面积为3．

2．焦距为6，离心率e=$\frac{3}{5}$，焦点在y轴上的椭圆标准方程是（　　）

$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1

$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

如图，四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BCD=120°，M为侧棱PD的三等分点（靠近D点），O为AC，BD的交点，且PO⊥面ABCD，PC=2．
（1）若在棱PD上存在一点N，且BN∥面AMC，确定点N的位置，并说明理由；
（2）求三棱锥A-PMC的体积．

20．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=BC=2，AA₁=1，则点A到平面A₁BC的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BC=2AB=4，$A{A_1}=2\sqrt{2}$，E是A₁D₁的中点．
（Ⅰ）在平面A₁B₁C₁D₁内，请作出过点E与CE垂直的直线l，并证明l⊥CE；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中所作直线l与CE确定的平面为α，求点C₁到平面α的距离．

如图，在四棱锥O-ABCD中，∠BAD=120°，OA⊥平面ABCD，E为OD的中点，OA=AC=$\frac{1}{2}$AD=2，AC平分∠BAD．
（1）求证：CE∥平面OAB；
（2）求四面体OACE的体积．

如图，已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC₁与平面A₁BD、CB₁D₁交于点E、F两点．设K为△B₁CD₁的外心，则V_K-BED：${V_{{A_1}-BFD}}$=$\frac{1}{3}$．

16．双曲线$C：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的渐近线方程为y=±$\frac{4}{3}$x；某抛物线的焦点与双曲线C的右焦点重合，则此抛物线的标准方程为y²=20x．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，E，F分别是BB₁，A₁C₁的中点，
（1）求证：EF∥平面A₁BC；
（2）若AB=AC=AA₁=1，求点E到平面A₁BC的距离．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=CB=2，且AC⊥CB，AA₁⊥底面ABC，E为AB中点．
（Ⅰ）求证：BC⊥A₁C；
（Ⅱ）求证：BC₁∥平面A₁CE；
（Ⅲ）若AA₁=3，BP=a，且AP⊥A₁C，写出a的值（不需写过程）．

0 225967 225975 225981 225985 225991 225993 225997 226003 226005 226011 226017 226021 226023 226027 226033 226035 226041 226045 226047 226051 226053 226057 226059 226061 226062 226063 226065 226066 226067 226069 226071 226075 226077 226081 226083 226087 226093 226095 226101 226105 226107 226111 226117 226123 226125 226131 226135 226137 226143 226147 226153 226161 266669