题目内容
16．双曲线$C：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的渐近线方程为y=±$\frac{4}{3}$x；某抛物线的焦点与双曲线C的右焦点重合，则此抛物线的标准方程为y2=20x．分析 由条件利用双曲线、抛物线的简单性质，得出结论．
解答 解：双曲线$C：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的渐近线方程为 y=±$\frac{4}{3}$x，
由于双曲线$C：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的右焦点为（5，0），设此抛物线的标准方程为y2=2px，
则$\frac{p}{2}$=5，p=10，故抛物线的方程为y2=20x，
故答案为：$y=±\frac{4}{3}x；\;\;{y^2}=20x$．
点评 本题主要考查双曲线、抛物线的简单性质的应用，属于基础题．
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用一个边长为2的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，现将半径为$\sqrt{2}$的球体放置于蛋巢上，则球体球心与蛋巢底面的距离为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{2}+2}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}$ |
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11．
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如图，在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在底面ABCD上移动，且满足B1P⊥D1E，则线段B1P的长度的最大值为（ ）| A． | $\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$ | B． | 2 | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | 3 |
如图，四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BCD=120°，M为侧棱PD的三等分点（靠近D点），O为AC，BD的交点，且PO⊥面ABCD，PC=2．
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A1C1与B1D1的交点，已知AA1=AB=1，∠BAD=60°．
如图，矩形ACFE⊥底面ABCD，底面ABCD为等腰梯形，且AB∥CD，AB=2AD=2CD=2CF．