20．棱长为2的正四面体俯视图如图所示.则它正视图的面积为( )A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3——青夏教育精英家教网——

20．棱长为2的正四面体（各面均为正三角形）俯视图如图所示，则它正视图的面积为（　　）

$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD且MD=NB=1，E为BC的中点
（1）求异面直线NE与AM所成角的余弦值
（2）在线段AN上是否存在点F，使得FE与平面AMN所成角为30°，若存在，求线段AF的长；若不存在，请说明理由．

18．袋中有形状、大小都相同的5只球，其中1只白球，2只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为$\frac{4}{5}$．

如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1的四个顶点分别为A₁，A₂，B₁，B₂，左右焦点分别为F₁，F₂，若圆C：（x-3）²+（y-3）²=r²（0＜r＜3）上有且只有一个点P满足$\frac{|P{F}_{1}|}{|P{F}_{2}|}$=$\sqrt{5}$．
（1）求圆C的半径r；
（2）若点Q为圆C上的一个动点，直线QB₁交椭圆于点D，交直线A₂B₂于点E，求$\frac{|D{B}_{1}|}{|E{B}_{1}|}$的最大值．

16．设M（p，0）是一定点，0＜p＜1，点A（a，b）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1距离M最近的点，则a=f（p）=$\frac{4p}{3}$．

15．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

14．已知函数f（x）=（x²-a+1）e^x（a∈R）有两个不同的极值点m，n，（m＜n），且|m+n|+1≥|mn|．
（1）求实数a的取值范围；
（2）当x∈[0，2]时，设函数y=mf（x）的最大值为g（m），求g（m）．

13．已知函数g（x）=xlnx，设0＜a＜b，证明：0＜g（a）+g（b）-2g（$\frac{a+b}{2}$）＜（b-a）ln2．

12．在一个不透明的袋中有5个形状、大小、质地均相同的小球，小球的编号分别为1，2，3，4，5．
（1）从袋中随机抽取两个小球；
①用列举法写出全部基本事件；
②求取出的两个小球编号之和不大于5的概率；
（2）从袋中随机取一个小球记下它的编号m，再将小球放入袋中，然后再从袋中随机取一个小球，记下它的编号n，求函数f（x）=x²-2$\sqrt{n-1}$•x+m+1无零点的概率．

11．从一个正方体中截去部分几何体，得到的剩余几何体的三视图如图，则此几何体的体积是（　　）

$\frac{122}{3}$

$\frac{188}{3}$

0 225935 225943 225949 225953 225959 225961 225965 225971 225973 225979 225985 225989 225991 225995 226001 226003 226009 226013 226015 226019 226021 226025 226027 226029 226030 226031 226033 226034 226035 226037 226039 226043 226045 226049 226051 226055 226061 226063 226069 226073 226075 226079 226085 226091 226093 226099 226103 226105 226111 226115 226121 226129 266669