10．在三棱锥P-ABC中.PA⊥平面ABC.AB⊥BC.AB=BC=$\sqrt{2}$.PA=2.已知此三棱锥外接球恰为一正方体的内切球.则该正方体的体积为16$\sqrt{2}$．——青夏教育精英家教网——

10．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=BC=$\sqrt{2}$，PA=2，已知此三棱锥外接球恰为一正方体的内切球，则该正方体的体积为16$\sqrt{2}$．

9．已知函数f（x）=xlnx-k（x-1），k∈R．
（1）当k=1时，求函数f（x）的单调区间．
（2）若函数y=f（x）在区间（1，+∞）上有1个零点，求实数k的取值范围．
（3）是否存在正整数k，使得f（x）+x＞0在x∈（1，+∞）上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．

8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），斜率为1且过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于M，N两点，且$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$=λ（3，-1）．
（1）求$\frac{a}{b}$的值；
（2）试证明直线OM的斜率k₁与直线ON的斜率k₂的乘积k₁•k₂为定值，并求该定值；
（3）设A为椭圆上任意一点，且满足$\overrightarrow{OA}$=α（$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$）+β$\overrightarrow{MN}$（α，β∈R），求αβ的最大值．

7．设F是椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左焦点，P为椭圆上一点，M是PF的中点，且|PF|=4，则坐标原点O到点M的距离是（　　）

6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的左右焦点分别为F₁、F₂，以它的短轴为直径作圆O，若点P是O上的动点，则|PF₁|²+|PF₂|²的值是（　　）

与点P的位置有关

5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$+12

4．设抛物线y=mx²（m≠0）的准线与直线y=1的距离为3，求抛物线的标准方程．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则被截去部分的几何体的表面积为54+18$\sqrt{3}$．

2．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，其右焦点关于直线y=x+1的对称点的纵坐标是2，椭圆C的右顶点为D．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点（A、B与椭圆的左、右顶点不重合），且满足DA⊥DB，求直线l在x轴上的截距．

1．已知P为离心率是$\frac{\sqrt{6}}{3}$的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上动点，A（-1，1），B（1，-1）为椭圆上的两个定点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M，N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

0 225912 225920 225926 225930 225936 225938 225942 225948 225950 225956 225962 225966 225968 225972 225978 225980 225986 225990 225992 225996 225998 226002 226004 226006 226007 226008 226010 226011 226012 226014 226016 226020 226022 226026 226028 226032 226038 226040 226046 226050 226052 226056 226062 226068 226070 226076 226080 226082 226088 226092 226098 226106 266669