题目内容
6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左右焦点分别为F1、F2，以它的短轴为直径作圆O，若点P是O上的动点，则|PF1|2+|PF2|2的值是（ ）| A． | 8 | B． | 6 | C． | 4 | D． | 与点P的位置有关 |
分析 求得椭圆的焦点坐标，圆O的方程，设P（m，n），即有m2+n2=1，再由两点的距离公式，化简计算即可得到所求值．
解答 解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左右焦点分别为F1（-$\sqrt{3}$，0），F2（$\sqrt{3}$，0），
圆O为x2+y2=1，
设P（m，n），即有m2+n2=1，
则|PF1|2+|PF2|2=（m+$\sqrt{3}$）2+n2+（m-$\sqrt{3}$）2+n2
=2（m2+n2）+6=2+6=8，
故选：A．
点评 本题考查椭圆的焦点的运用，考查圆的方程的运用，以及两点的距离公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
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如图所示的几何体A1B1C1D1-ABCD中，平面A1B1C1D1∥平面ABCD，A1B1C1D1是边长为2的正方形，ABCD是矩形，AD=5，AA1B1B是矩形，A1A⊥平面ABCD，E为AD上的一点，AE=1．
17．已知F1，F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，若△PQF2为正三角形，则椭圆的离心率是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
14．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为4，且侧棱AA1⊥底面ABC，其正（主）视图是边长为4的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ）
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为4，且侧棱AA1⊥底面ABC，其正（主）视图是边长为4的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ）| A． | 16 | B． | 4$\sqrt{3}$ | C． | 8$\sqrt{2}$ | D． | 8$\sqrt{3}$ |
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