13．已知数列{αn}的前n项和为Sn.a1=0.a1+a2+a3+-+an+n=an+1.n∈N*．(1)求证:数列{an+1}是等比数列,(2)设数列{bn}的前n和为Tn.b1=1.点(Tn+1——青夏教育精英家教网——

13．已知数列{α_n}的前n项和为S_n，a₁=0，a₁+a₂+a₃+…+a_n+n=a_n+1，n∈N^*．
（1）求证：数列{a_n+1}是等比数列；
（2）设数列{b_n}的前n和为T_n，b₁=1，点（T_n+1，T_n）在直线$\frac{x}{n+1}$-$\frac{y}{n}$=$\frac{1}{2}$上，求$\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}+1}$+$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}+1}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}+1}$．

12．某商店每天以每瓶5元的价格从奶厂购进若干瓶24小时新鲜牛奶，然后以每瓶8元的价格出售，如果当天该牛奶卖不完，则剩下的牛奶就不再出售，由奶厂以每瓶2元的价格回收处理．
（1）若商场一天购进20瓶牛奶，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：瓶，n∈N）的函数解析式；（2）商店记录了50天该牛奶的日需求量（单位：瓶），整理得下表：

日需求量n（瓶）	17	18	19	20	21	22	23
频数	5	5	8	12	10	6	4

假设商店一天购进20瓶牛奶，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生概率，求当天利润低于60元的概率．

11．有0、1、2、…、8这9个数字．
（1）用这9个数字组成四位数，共有多少个不同的四位数？
（2）用这9个数字组成四位密码，共有多少个这样的密码？
（3）用这9个数字可以组成多少个无重复数字的四位数？
（4）用这9个数字可以组成多少个无重复数字的四位偶数？

10．若sinα+cosα=-$\sqrt{2}$，则tanα+$\frac{1}{tanα}$等于2．

9．已知长为l（l≥1）的线段AB的两个端点在抛物线y=x²上滑动，则线段AB的中点M到x轴的距离的最小值是$\frac{1}{4}$．

8．求函数y=cos²x+sinx的单调区间．

7．求函数y=$\frac{1}{x}$过点（2，0）的切线方程．

6．设曲线y=2x³在点（a，2a³）的切线与直线x=a，y=0所围成的三角形面积．

5．（1-x）⁹的展开式按x的升幂排列，系数最大的项是第（　　）项．

4．已知（1+2x）ⁿ=$\sum_{k=0}^{n}$${C}_{n}^{k}$（2x）^k=$\sum_{k=0}^{n}$α_kx^h（n∈N₊），（1+2x）ⁿ的展开式中末三项的二项式系数的和为92，判断展开式系数组成的数列a₀、a₁，…，a_n的单调性，并求其最大项．

0 225891 225899 225905 225909 225915 225917 225921 225927 225929 225935 225941 225945 225947 225951 225957 225959 225965 225969 225971 225975 225977 225981 225983 225985 225986 225987 225989 225990 225991 225993 225995 225999 226001 226005 226007 226011 226017 226019 226025 226029 226031 226035 226041 226047 226049 226055 226059 226061 226067 226071 226077 226085 266669