3．已知数列{an}的前n项和为Sn.满足Sn=$\frac{2}{3}$an+5.且λan+1≤5Sn-S2n对任意的n∈N*恒成立.则实数λ的取值范围[-3.0]．——青夏教育精英家教网——

3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=$\frac{2}{3}$a_n+5，且λa_n+1≤5S_n-S_2n对任意的n∈N^*恒成立，则实数λ的取值范围[-3，0]．

2．若tanα+tanβ-tanαtanβ+1=0，α，β∈（$\frac{π}{2}，π$），则α+β=$\frac{7π}{4}$．

1．若${∫}_{0}^{1}$（x²+mx）dx=$\frac{4}{3}$，则在（x²-3x+m）⁵的展开式中，含x项的系数为（　　）

20．过抛物线x²=4y的焦点F的直线与抛物线交于A．B两点，若AB中点为M（x₀，3），则|AB|=8．

19．已知一个平放的棱长为4的三棱锥内有一小球O（重量忽略不计），现从该三棱锥顶端向内注水，小球慢慢上浮，若注入的水的体积是该三棱锥体积的$\frac{7}{8}$时，小球与该三棱锥各侧面均相切（与水面也相切），则球的表面积等于（　　）

$\frac{7}{6}$π

$\frac{4}{3}$π

$\frac{2}{3}$π

$\frac{1}{2}$π

18．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n-a₁=2$\sqrt{{S}_{n-1}{a}_{1}}$（n≥2），若b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$+$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$，则b_n=$\frac{8{n}^{2}+2}{4{n}^{2}-1}$．

17．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知C₁：ρ=2cosθ-4sinθ，C₂：ρsinθ-2ρcosθ+1=0．
（Ⅰ）将C₁的方程化为普通方程；
（Ⅱ）求曲线C₁与C₂两交点之间的距离．

16．已知点F为抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点，其到直线x=-$\frac{P}{2}$的距离为2．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若点P在第一象限，且横坐标为4，过点F作直线PF的垂线交直线x=-$\frac{P}{2}$于点Q，证明：直线PQ与抛物线C只有一个交点．

如图，在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠A=90°，$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{AQ}$=n$\overrightarrow{QC}$，m，n＞0，且满足$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{2}$，M是BC的中点，对任意的λ∈R，|λ•$\overrightarrow{QP}$+$\overrightarrow{QM}$|的最小值记为f（m），则对任意m＞0，f（m）的最大值为$\frac{1}{2}$．

14．若关于x的方程ax²-1=lnx有两解，求实数a的取值范围．

0 225890 225898 225904 225908 225914 225916 225920 225926 225928 225934 225940 225944 225946 225950 225956 225958 225964 225968 225970 225974 225976 225980 225982 225984 225985 225986 225988 225989 225990 225992 225994 225998 226000 226004 226006 226010 226016 226018 226024 226028 226030 226034 226040 226046 226048 226054 226058 226060 226066 226070 226076 226084 266669