题目内容
20．过抛物线x2=4y的焦点F的直线与抛物线交于A．B两点，若AB中点为M（x0，3），则|AB|=8．分析 利用抛物线方程求得p，进而利用抛物线上的点到焦点的距离和到准线距离相等的性质表示用两个点的纵坐标表示出AB的长度，利用线段AB的中点的纵坐标求得A，B两点纵坐标的和，最后求得答案．
解答 解：∵抛物线的方程为x2=4y，
∵2p=4，p=2，
∵|AB|=yA+$\frac{p}{2}$+yB+$\frac{p}{2}$=yA+yB+p=yA+yB+2，
∵若线段AB的中点M的纵坐标为3，
∴$\frac{1}{2}$（yA+yB）=3，
∴yA+yB=6，
∴|AB|=6+2=8．
故答案为：8．
点评 本题主要考查了抛物线的性质．利用抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等，把线段长度的转化为点的纵坐标的问题．
练习册系列答案
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11．为了得到函数y=cos（2x-$\frac{2π}{3}$），x∈R的图象，只要把函数y=cos2x，x∈R的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{2π}{3}$个单位 |
如图，在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠A=90°，$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{AQ}$=n$\overrightarrow{QC}$，m，n＞0，且满足$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{2}$，M是BC的中点，对任意的λ∈R，|λ•$\overrightarrow{QP}$+$\overrightarrow{QM}$|的最小值记为f（m），则对任意m＞0，f（m）的最大值为$\frac{1}{2}$．
5．（1-x）9的展开式按x的升幂排列，系数最大的项是第（ ）项．
| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7 |
12．某商店每天以每瓶5元的价格从奶厂购进若干瓶24小时新鲜牛奶，然后以每瓶8元的价格出售，如果当天该牛奶卖不完，则剩下的牛奶就不再出售，由奶厂以每瓶2元的价格回收处理．
（1）若商场一天购进20瓶牛奶，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：瓶，n∈N）的函数解析式；（2）商店记录了50天该牛奶的日需求量（单位：瓶），整理得下表：
假设商店一天购进20瓶牛奶，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生概率，求当天利润低于60元的概率．
（1）若商场一天购进20瓶牛奶，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：瓶，n∈N）的函数解析式；（2）商店记录了50天该牛奶的日需求量（单位：瓶），整理得下表：
| 日需求量n（瓶） | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
| 频数 | 5 | 5 | 8 | 12 | 10 | 6 | 4 |