18．函数f(x)=x2的导数f′(x)=2x．——青夏教育精英家教网——

18．函数f（x）=x²的导数f′（x）=2x．

17．方程$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{z}^{2}}{3}$=1表示的曲面是（　　）

旋转双曲面

旋转椭球面

旋转抛物面

椭圆抛物面

16．在平面直角坐标系xOY中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）+$\sqrt{2}$=0，直线l与x，y轴分别交于点A，B，点P是曲线C上任意一点．
（1）求弦OP的中点M的轨迹的直角坐标方程；
（2）求△PAB面积的最小值．

15．已知函数f（x）=x²+ax-1，若方程f（x）=0的一个根大于1，另一个根小于1，则实数a的取值范围是a＜0．

14．一圆锥的侧面积是其底面积的2倍，若圆锥的高为$\sqrt{3}$，则其表面积为（　　）

$\frac{3\sqrt{3}π}{2}$

13．如图1．已知抛物线E的顶点O在坐标原点，焦点在y轴正半轴上，准线与y轴的交点为T．过点T作圆C：x²+（y-2）²=1的两条切线，两切点分别为D，G，且|DG|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$
（1）求抛物线E的标准方程：
（2）如图2，过抛物线E的焦点F任作两条互相垂直线l₁，l₂，分别交抛物线E于P，Q两点和M，N两点，A，B分别为线段PQ和MN的中点．求△AOB面积的最小值．

12．函数f（x）=1og₄（x²+2x+1）（a≤x≤b）的值域是[a，b]，a+b=1．

11．已知点G是△ABC的重心．
（1）求$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$；
（2）若一过G点的直线分别交△ABC两边AB、AC于P、Q两点，且$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}$=n$\overrightarrow{AC}$，求$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值．

如图，将一个边长为2cm和5cm，两邻边夹角为60°的平行四边形绕其5cm边上的高所在直线旋转一周形成的几何体是圆台．

9．已知抛物y²=2px（p＞0）焦点F在直线l：x-my-$\frac{{m}^{2}}{2}$=0上且直线l与抛物线交于A、B两点，A、B两点在抛物线准线上的射影分别为A₁、B₂，△AA₁F、△BB₁F的重心分别为G、H．证明：当|m|＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，点M（-$\frac{{m}^{2}}{2}$，0）在以GH为直径的圆外．

0 225856 225864 225870 225874 225880 225882 225886 225892 225894 225900 225906 225910 225912 225916 225922 225924 225930 225934 225936 225940 225942 225946 225948 225950 225951 225952 225954 225955 225956 225958 225960 225964 225966 225970 225972 225976 225982 225984 225990 225994 225996 226000 226006 226012 226014 226020 226024 226026 226032 226036 226042 226050 266669